给定其顶点的度数，检查是否存在无向图

Question

给出了N数，d1，d2，d3..dn。 我们如何检查是否可以构造一个带有顶点v1，v2，v3，... vn的无向图，分别为degress d1，d2，... dn。 图表不应在同一对节点之间包含多条边，或者＆＃34; loop＆＃34;边缘 （两个末端顶点都是同一个节点）。 此外，该算法的运行时间是多少？

Answer 1

维基百科称之为graph realization problem，可通过Havel--Hakimi算法解决。从具有n个顶点，v1..vn和0边的图形开始。将顶点vk的缺陷定义为dk与当前vk度之间的差异。重复选择具有最大缺陷D的顶点vk并将其连接到具有D个最大缺陷的D个其他顶点。如果顶点有负面缺陷，那么该实例是无法解决的。否则，我们终止解决方案。我将运行时间作为练习。