Question

我正在尝试从2D图像对应中重建3D点。我的相机已经过校准。测试图像是方格立方体，并且手工采集对应物。径向失真被消除。在三角测量之后，施工似乎是错误的。 X和Y值似乎是正确的，但Z值大致相同，并且不会沿着立方体区分。 3D点看起来好像这些点沿着Z轴变平。

Z值出了什么问题？这些点是否需要在任何点从图像坐标进行归一化或更改，比如在计算基本矩阵之前？（如果这太模糊，我可以解释我的一般过程或详细说明部分）

更新

给定： x1 = P1 * X和x2 = P2 * X

x1，x2是第一个和第二个图像点，X是3d点。

但是，我发现x1与实际的手选值并不接近，但x2实际上是接近的。

我如何计算投影矩阵：

P1 = [eye(3), zeros(3,1)];
P2 = K * [R, t];

更新II

优化后的校准结果（有不确定性）

% Focal Length:          fc = [ 699.13458   701.11196 ] ± [ 1.05092   1.08272 ]
% Principal point:       cc = [ 393.51797   304.05914 ] ± [ 1.61832   1.27604 ]
% Skew:             alpha_c = [ 0.00180 ] ± [ 0.00042  ]   => angle of pixel axes = 89.89661 ± 0.02379 degrees
% Distortion:            kc = [ 0.05867   -0.28214   0.00131   0.00244  0.35651 ] ± [ 0.01228   0.09805   0.00060   0.00083  0.22340 ]
% Pixel error:          err = [ 0.19975   0.23023 ]
% 
% Note: The numerical errors are approximately three times the standard
% deviations (for reference).

-

K =

  699.1346    1.2584  393.5180
         0  701.1120  304.0591
         0         0    1.0000


E =

    0.3692   -0.8351   -4.0017
    0.3881   -1.6743   -6.5774
    4.5508    6.3663    0.2764


R =

   -0.9852    0.0712   -0.1561
   -0.0967   -0.9820    0.1624
    0.1417   -0.1751   -0.9743


t =

    0.7942
   -0.5761
    0.1935


P1 =

     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0


P2 =

 -633.1409  -20.3941 -492.3047  630.6410
  -24.6964 -741.7198 -182.3506 -345.0670
    0.1417   -0.1751   -0.9743    0.1935


C1 =

     0
     0
     0
     1


C2 =

    0.6993
   -0.5883
    0.4060
    1.0000


% new points using cpselect

%x1
input_points =

  422.7500  260.2500
  384.2500  238.7500
  339.7500  211.7500
  298.7500  186.7500
  452.7500  236.2500
  412.2500  214.2500
  368.7500  191.2500
  329.7500  165.2500
  482.7500  210.2500
  443.2500  189.2500
  402.2500  166.2500
  362.7500  143.2500
  510.7500  186.7500
  466.7500  165.7500
  425.7500  144.2500
  392.2500  125.7500
  403.2500  369.7500
  367.7500  345.2500
  330.2500  319.7500
  296.2500  297.7500
  406.7500  341.2500
  365.7500  316.2500
  331.2500  293.2500
  295.2500  270.2500
  414.2500  306.7500
  370.2500  281.2500
  333.2500  257.7500
  296.7500  232.7500
  434.7500  341.2500
  441.7500  312.7500
  446.2500  282.2500
  462.7500  311.2500
  466.7500  286.2500
  475.2500  252.2500
  481.7500  292.7500
  490.2500  262.7500
  498.2500  232.7500

%x2
base_points =

  393.2500  311.7500
  358.7500  282.7500
  319.7500  249.2500
  284.2500  216.2500
  431.7500  285.2500
  395.7500  256.2500
  356.7500  223.7500
  320.2500  194.2500
  474.7500  254.7500
  437.7500  226.2500
  398.7500  197.2500
  362.7500  168.7500
  511.2500  227.7500
  471.2500  196.7500
  432.7500  169.7500
  400.2500  145.7500
  388.2500  404.2500
  357.2500  373.2500
  326.7500  343.2500
  297.2500  318.7500
  387.7500  381.7500
  356.2500  351.7500
  323.2500  321.7500
  291.7500  292.7500
  390.7500  352.7500
  357.2500  323.2500
  320.2500  291.2500
  287.2500  258.7500
  427.7500  376.7500
  429.7500  351.7500
  431.7500  324.2500
  462.7500  345.7500
  463.7500  325.2500
  470.7500  295.2500
  491.7500  325.2500
  497.7500  298.2500
  504.7500  270.2500

更新III

请参阅答案进行更正。上面计算的答案使用了错误的变量/值。

Answer 1

**注意所有参考文献都是Hartley和Zisserman在计算机视觉中的多视图几何。

好的，所以有几个错误：

当计算基本矩阵（第257-259页）时，作者提到正确的R，t对来自四个R的集合，t（结果9.19）是3D点位于前面的那个两个摄像头（图9.12，a）但没有提到如何计算这个。我偶然重读了第6章，发现6.2.3（第162页）讨论了点的深度，结果6.1是需要应用以获得正确的R和t的公式。
在我执行步骤2中的最佳三角测量方法（算法12.1（第318页））时，我需要T2^-1' * F * T1^-1，我需要(T2^-1)' * F * T1^-1。前者翻译-1.I想要，而在后者中，翻译T2的矩阵（由MATLAB再次挫败！）。
最后，我没有正确计算P1，它应该是P1 = K * [eye(3),zeros(3,1)];。我通过校准矩阵K忘了多次。

希望这有助于未来的路人！

Answer 2

可能是您的积分处于退化配置中。尝试从场景中添加不属于多维数据集的几个点并查看它是如何进行的。

Answer 3

需要更多信息：

什么是 t ？对于视差，基线可能太小了。
x1和x2之间的差异是什么？
您对校准的准确性有信心吗（我假设您使用了Bouguet工具箱的立体声部分）？
当你说这些对应是手工挑选时，你的意思是你选择了图像上的相应点，或者你是否在这两个图像上使用了兴趣点检测器然后设置了对应关系？

我确信我们可以解决这个问题：）

公制3d重建

3 个答案: