为什么matlab正交函数比qr慢得多？

Question

我正在matlab中对大矩阵进行正交化，我注意到函数orth比qr慢得多，例如：

>> a = randn(200000, 80);
tic; orth(a); toc;
Elapsed time is 2.472516 seconds.
>> tic; qr(a); toc;
Elapsed time is 0.610215 seconds. 

什么可能导致如此大的差异？

Answer 1

qr似乎确实是更快捷的方式。

逻辑上这意味着它必须有缺点，否则Matlab将不会继续使用这种较慢的方法。

你最想要注意的两件事：

• 内存要求
• 精度

虽然有可能其他东西是实现orth的原因，但我的猜测就是其中之一。

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旁注您可能还想查看这个简单的Gram Schmidt解决方案以进行比较。