MATLAB：为什么双循环比平方慢得多？

Question

我想知道为什么用A2=A^2命令（A为LxL矩阵）对矩阵进行平方比仅仅做一个双for循环和分配更快零值矩阵的值。 我运行了以下代码来检查第一个案例

tic
psi2=psi.^2;
T1=toc;

以及第二次

的以下内容

psi2=zeros(L,L);
tic 
for i=1:L
    for j=1:L
        psi2(i,j)=psi(i,j)^2;
    end
end
T2=toc;

在this figure中显示了几个矩阵大小（L）的经过时间，并且加速很明显。

我不会惊讶地看到MATLAB有一个非常有效的矩阵乘法实现，因为它是为它做的，但是我不能理解如何以更快的方式进行元素操作而不只是循环它。

谢谢你的时间。

Answer 1

有几件事使得矢量操作比你的循环更快。

首先，编译成C ++代码的循环比解释/转换并编译为Java的脚本循环更快。

其次，C或C ++编译器可以使用单指令，多数据指令（SIMD）在单个操作中对多个矩阵元素进行操作。然后在多个线程中执行此操作。

最后，可以将操作推送到GPU，可以同时处理更多元素（数百个内核，而CPU上为4-8个）。你的脚本循环不能这样做。

Answer 2

。^ 2利用CPU进行并行操作。对于嵌套循环（双循环）解决方案，整个解决方案按顺序完成。此外，它还可以增加循环控制变量和条件检查。