fft - 优化代码以消除奈奎斯特以上的图像

Question

我的理解是：如果我对（例如）2048个数据点进行FFT，我将获得前1024个点的数据，表示频率高达采样频率的1/2。 我已经看到时间抽取（DIT）和频率（DIF）作为更快地计算FFT的方法。

我的问题：是否存在一个简单的过程...不会打扰FFT的上半部分？如果我要截断/扔掉它，我可以通过不计算开始来节省时间吗？

Answer 1

您可以节省一点时间 - 转换后的输出的上半部分每个条目需要花费几个浮点运算。然而，与DIT和DIF策略的总Theta（n log n）运行时间相比，渐近节省是Theta（n）。请参阅下面的DIT策略电路图：计算X [0..3]需要所有E和O条目。 DIF的情况类似。

＆＃34; DIT-FFT-butterfly＆＃34;由Virens - 自己的工作。通过Wikimedia Commons在CC BY 3.0下获得许可。