Question

我正在阅读“算法导论：创造性方法”并在第1章中遇到了这个问题：

问题1.3：你有一个数字列表，尽可能少地删除数字以使剩余数字按递增顺序排列。

例如，给定数组

9 44 32 12 7 42 34 92

两种可能的选项是9 12 42 92和32 42 92，前者删除的数字较少。

我尝试了一种递归算法，但对其性能不满意，因为它仍然需要测试太多组合。我发现了一种可以快速获得良好结果的启发式算法，但我不确定它是否可以保证最佳结果。我在网上搜索但没有找到关于这个问题的任何讨论。我相信应该有更好的算法。

我写了两个方法here，以防你想检查。

更新：我正在问这个问题的解决方案，@ josilber和@templatetypedef给出了链接和正确的方向来查看。事实证明，这是一个具有良好解决方案的已知问题家族的特例。这里没有必要编写详细的解决方案，最长的子序列的维基页面，耐心排序提供了详细的信息。

值得注意的是，虽然答案有一些链接，但这个问题并不是要求资源或链接。真正的答案是“这个问题是一些已知解决问题的变体”的知识。

Answer 1

作为提示，这相当于找到数组中增长最长的子序列（你明白为什么吗？）既然这是一个已知O（n log n）解决方案的标准算法，你应该能够解决略微修改LIS的问题。

希望这有帮助！