几个月前，我不得不在Java中实现二维傅立叶变换。虽然结果对于一些手动检查似乎是理智的，但我想知道一个好的测试驱动方法会是什么样子。
基本上我所做的是我查看了DC组件的合理值，并比较了AC组件，如果它们大致匹配Mathematica输出。
我的问题是：您将为离散傅里叶变换实施哪些单元测试？您如何验证计算返回的结果？
答案 0 :(得分：2)
对于其他单元测试，您应该考虑小的固定输入测试向量，可以轻松地手动计算结果并与之进行比较。对于更复杂的输入测试向量，直接DFT实现应该足够容易实现并用于交叉验证结果（可能在您自己的手动计算之上）。
就一维FFT的特定测试向量而言，您可以从dsprelated开始，他们选择这些来执行常见缺陷：
- 单次FFT测试 - N个输入和N个输出
- 输入随机数据
- 输入全部为零
- 输入都是1（或其他非零值）
- 输入在+1和-1之间交替。
- 对于i = 0,1,2，...，N-1，输入是e ^（8 * j * 2 * pi * i / N）。 （j = sqrt（-1））
- 输入为cos（8 * 2 * pi * i / N），i = 0,1,2，...，N-1。
- 对于i = 0,1,2，...，N-1，输入是e ^（（43/7）* j * 2 * pi * i / N）。 （j sqrt（-1））
- 输入为cos（（43/7）* 2 * pi * i / N），i = 0,1,2，...，N-1。
- 多FFT测试 - 运行连续的随机数据集
- 数据集从0，N，2N，3N，4N，....开始。
- 数据集从0，N + 1,2N + 2,3N + 3,4N + 4开始......
对于二维FFT，您可以在上面构建。前三种情况仍然可以直接应用（随机数据，全零，全部）。其他人需要更多的工作，但仍然可以管理小输入尺寸。 最后谷歌搜索应该产生一些参考图像（变换之前和之后）的一些常见情况，如黑＆amp;白色方块，矩形，圆圈可用作参考（例如参见http://www.fmwconcepts.com/misc_tests/FFT_tests/）。
答案 1 :(得分：2)
通过使用随机复杂载体进行测试，并与直接DFT 进行比较，可以找到99.9％的数字和编码问题。浮点精度的顺序。
零，恒定或正弦矢量可以让您的眼睛捕捉初始化，剪裁，折叠，缩放等问题，从而帮助理解失败。但他们通常不会找到随机案例所没有的任何内容。
我的kissfft库会执行一些与定点问题相关的额外测试 - 如果您在浮点工作，则不会出现问题。