最近的一对 - 太多分？

Question

让我们来看看这张照片。

基本上我们遵循众所周知的步骤：我们对点进行排序，我们将点数组分成两半，然后递归计算从右侧和左侧的最小距离。 我们认为δ是两个计算距离的最小值。 让我们从左侧考虑一个点 p 。现在我们有这些假设： “右侧的所有点，在 p 的δ距离内，位于δx2δ矩形， R 。如果每对至少相距δ，则有 R “中最多6个点。

这些假设有点含糊不清 的 1 即可。我们应该在哪里放置矩形？ A应该是边界上 p 的投影吗？

2 即可。 6点“内部” R 实际上是矩形的中点和顶点中的2个？

第3 即可。为什么红圈候选人中有3分？从A到顶点的距离是δ√2> 1。 δ。如果我们考虑 p 和A x 之间的距离，则 p 与另一个点（中点）之间的距离将为< strong> x +δ＆gt; δ

来源：https://www.cs.ucsb.edu/~suri/cs235/ClosestPair.pdf

Answer 1

1. 矩形应放在区域P2中，是的，A应是边界上p的投影。矩形的左侧应与中线重合。

2. 6个点是在区域R中可以找到的最大点数，因为任意两对点之间的最小距离是delta。如果有6个点，那么这些点的位置应如你所描述的那样。

3. 可能存在p与A一致的情况。因此我们知道除了最右边的两个顶点之外，所有其他4个点都可以是有效候选。现在，顶点上的点本身不能成为候选点，但它们可以作为我们应该考虑作为候选点的点的边界。