Question

我有四个整数a, b, c, d,和整数x ϵ [1, 40]。

如何找到{a，b，c，d}的值，对于任何1＆lt; = x＆lt; = 40？

，下列等式之一为真

x = a or
x = b or
x = a + b or
x = a + b + c + d or
x + a = c + d or
x + a + b = c + d or
...
x + a + b + c = d or ...

实施例

如果x = 17，{a = 1，b = 2，c = 5，d = 15}，我可以写x + a + b = c + d

问题是按x ϵ [1, 40]提出任何{a, b, c, d}。

更新

只有一种解决方案，我敢肯定，而且我认为，

{a = 1; a + b + c + d = 40}

Answer 1

实际上，这与编程无关。这是纯粹的数学。解决此类任务的算法很简单。从1开始，我们可以获得下一个最大值，这样我们就可以使用+和 - 来获得所有其他数字达到总和（1..it）。

所以第一个是1。

第二个是3，因为1 = 1,2 = 3 - 1,3 = 3,4 = 3 + 1.

第3名是9。

你看到每个下一个数字ID 3x之前的巧合。你要找的四个数字是{1,3,9,27}，你可以得到1到1 + 3 + 9 + 27 = 40之间的任何数字。

Answer 2

这实际上是平衡三元位置的情况。对于a，b，c和d中的每一个，您可以将其添加到总数中，然后减去它（因为x + a + b == c + d与x == c + d - a - b完全相同，或者将其删除。您想要的数字因此是三位数值，或1,3,9和27。

Answer 3

这被称为集合分区和有点子集和问题，它们是NP完全问题。即：这是一个难题，最好的办法是使用蛮力方法或动态编程方法。在任何一种情况下，都没有“有效”算法来在线性时间内解决这个问题。至少目前还没有人知道。

这可能与博弈论有关，但这仍然是一个NP问题。