Question

我正在使用scipy.optimize.curve_fit来为我的某些数据拟合曲线。在大多数情况下，曲线看起来非常合适。出于某种原因，当我将其打印出来时，pcov = inf。

我真正需要的是计算与拟合参数相关的误差，并且即使它确实给出了协方差矩阵，也不确定如何做到这一点。

适合的模型是：

def intensity(x,R_out,R_in,K_in,K_out,a,b,c):
    K_in,K_out = abs(0.0),abs(K_out)
    if x<=R_in:
        return 2*R_out*(K_out*np.sqrt(1-x**2/R_out**2)-
                (K_out-0.0)*np.sqrt(R_in**2/R_out**2-x**2/R_out**2)) + c
    elif x>=R_in and x<=R_out:
        return K_out*2*R_out*np.sqrt(1-x**2/R_out**2) + c
    elif x>R_out:
        return c

intensity_vec = np.vectorize(intensity)



def intensity_vec_self(x,R_out,R_in,K_in,K_out,a,b,c):
    y = np.zeros(x.shape)
    for i in range(len(y)):
        y[i]=intensity_vec(x[i],R_out,R_in,K_in,K_out,a,b,c)
    return y

并且有400个数据点，如果您认为它有帮助，我可以把它放在这里。

总结一下，我无法curve_fit打印我的pcov并需要帮助以找出原因，以及我是否可以这样做。

另外，如果是一个快速解释，我想知道如何使用pcov数组来获得与我的拟合相关的错误。

由于

Answer 1

参数的方差是方差 - 协方差矩阵的对角元素，标准误差是它的平方根。 np.sqrt(np.diag(pcov))

关于获取inf，请参阅并比较以下两个示例：

In [129]:
import numpy as np
def func(x, a, b, c, d):
    return a * np.exp(-b * x) + c

xdata = np.linspace(0, 4, 50)
y = func(xdata, 2.5, 1.3, 0.5, 1)
ydata = y + 0.2 * np.random.normal(size=len(xdata))
popt, pcov = so.curve_fit(func, xdata, ydata)
print np.sqrt(np.diag(pcov))
[ inf  inf  inf  inf]

和

In [130]:

def func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c

xdata = np.linspace(0, 4, 50)
y = func(xdata, 2.5, 1.3, 0.5)
ydata = y + 0.2 * np.random.normal(size=len(xdata))
popt, pcov = so.curve_fit(func, xdata, ydata)
print np.sqrt(np.diag(pcov))
[ 0.11097646  0.11849107  0.05230711]

在这个极端的示例中，d对函数func没有影响，因此它会与+inf的方差相关联，或者换句话说，它可能与任何函数相关联值。从d删除func将获得有意义的内容。

实际上，如果参数的比例非常不同，请说：

def func(x, a, b, c, d):
    #return a * np.exp(-b * x) + c
    return a * np.exp(-b * x) + c + d*1e-10

由于浮点溢出/下溢，您也会得到inf。

在您的情况下，我认为您从未使用a和b。所以它就像这里的第一个例子。

从scipy.optimize.curve_fit获取与参数估计值相关的标准错误

1 个答案: