如果我想在2D网格上显示网络的节点，而且我想确保任意两个直接连接的节点（每个单元最多有一个节点）之间的曼哈顿距离最小，这是算法吗？
为澄清一下，让我提供一个基本的例子：
网络具有以下拓扑： A - ＆gt; B - ＆gt; ç
网格放置的一个解决方案就是列出彼此相邻的3个项目：
| A | B | C |
任意两个连接节点之间的距离为1个单元格。
假设另一个网络具有以下拓扑： A - ＆gt; B - ＆gt; C - ＆gt; D - ＆gt;甲
该网络的一个解决方案是：
| A | B |
| D | C |
A和B，B和C，C和D以及D和A之间的距离均为1个单元。 B和D，A和C没有直接连接，因此它们的距离不会影响问题。
最佳排列方式是提供所有直接连接节点之间的最小和距离。
现在，如何为任意网络做到这一点？任何帮助肯定会受到赞赏。 ：）
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分而治之的方法可能会带来一些成果。请考虑以下算法：
如果图表的基数小于10：
1）创建一个3x3网格。将此图形的此节点放置在网格上，使距离最小化。
2）返回3x3网格
否则
1）将图形拆分为两组节点，逐个递归。每次递归都会返回一个图表，显示将图形子集作为网格布局的最佳方式。理想情况下，你会发现这个分裂的最小二分，但是that problem is NP-hard，所以也许是近似值？
2）通过创建一个网格来联合两个子图，其中两个递归调用的返回彼此相邻。您可以将递归调用的返回旋转90度而不更改它的距离总和，因此有16个（每个4个方向）方式来合并两个网格。很大，但谢天谢地。返回最小化总距离的联合网格。
显然，打破此算法的因素是跨越子网格的连接。轮换过程只能部分解决这个问题。
如果你知道你的图表是平面的，那么可能是一种最佳方法。否则，您可能会将近似值作为最佳解决方案，因为任何给定节点都没有度数＆gt; 4你必须选择至少一个邻居放置距离＆gt; = 2。
另一件需要考虑的事情是如何最佳地将＆lt; = 9节点放在3x3网格上。问题在于，根据子网格的成本，可能有许多同样最佳的方法将节点放在网格上，但是您还要确保具有相关外出边缘的节点（边缘离开此边缘）子问题）在网格的同一侧。