用于2D图像的Savitzky-Golay滤镜

Question

我想问一下关于2D图像的Savitzky-Golay滤镜。

在图像中查找本地详细信息的最佳系数和顺序是什么。

此外，如果有人对系数和2D图像的顺序进行了解释，那将是完美的。

提前致谢

Answer 1

请查看此网站：

https://en.wikipedia.org/wiki/Savitzky%E2%80%93Golay_filter#Two-dimensional_convolution_coefficients

更新：（感谢您的建议，@ Rasclatt）

这里已经转载：

二维平滑和微分也可以应用于数据值表，例如由矩形像素网格组成的摄影图像中的强度值。[16] [17]技巧是通过像素索引的简单排序将表的一部分转换为行。通过将辅助变量z中的多项式拟合到一组m个数据点来找到一维滤波器系数，通过将辅助变量v和w中的多项式拟合到m×的集合来找到二维系数。 m个数据点。以下示例，对于双三次多项式和m = 5，说明了该过程，与上述一维情况的过程相似。[18]

25个数据值的平方，d1 - d25

当行一个接一个地放置时，

成为一个向量。

雅可比行列有10列，每列参数a00-a03和25行，每对v和w值一列。每行的格式为

卷积系数计算为

C的第一行包含25个卷积系数，可以与25个数据值相乘，为25的中心数据点（13）提供平滑值。

Answer 2

查看以下使用SURE（Stein的无偏风险估算器）的链接，以最小化估算值与图像之间的均方误差。此方法可用于去噪和数据平滑。

此链接用于优化1D Savitzky Golay滤波器的参数（这将有助于理解2D部分） https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/6331560/?part=1

此链接用于优化2D Savitzky Golay滤波器的参数 https://ieeexplore.ieee.org/document/6738095/