Question

我想创建一个列表，其中包含规则间隔点网格的三维坐标，每个点都是一个3元素元组。我正在寻找有关最有效方法的建议。

例如，在C ++中，我只是循环遍历三个嵌套循环，每个坐标一个循环。在Matlab中，我可能会使用meshgrid函数（可以在一个命令中执行）。我在Python中读到了关于meshgrid和mgrid的内容，我还读到使用numpy的广播规则更有效。在我看来，使用zip函数结合numpy广播规则可能是最有效的方式，但zip似乎没有在numpy超载。

Answer 1

使用ndindex：

import numpy as np
ind=np.ndindex(3,3,2)
for i in ind:
    print(i)

# (0, 0, 0)
# (0, 0, 1)
# (0, 1, 0)
# (0, 1, 1)
# (0, 2, 0)
# (0, 2, 1)
# (1, 0, 0)
# (1, 0, 1)
# (1, 1, 0)
# (1, 1, 1)
# (1, 2, 0)
# (1, 2, 1)
# (2, 0, 0)
# (2, 0, 1)
# (2, 1, 0)
# (2, 1, 1)
# (2, 2, 0)
# (2, 2, 1)

Answer 2

您可以使用ogrid代替meshgrid和mgrid，这是mgrid的“稀疏”版本。也就是说，只填充值变化的维度。其他的只是广播。与非稀疏替代方案相比，这对大型网格使用的内存要少得多。

例如：

>>> import numpy as np
>>> x, y = np.ogrid[-1:2, -2:3]
>>> x
array([[-1],
      [ 0],
      [ 1]])
>>> y
array([[-2, -1,  0,  1,  2]])
>>> x**2 + y**2
array([[5, 2, 1, 2, 5],
      [4, 1, 0, 1, 4],
      [5, 2, 1, 2, 5]])

Answer 3

对于multi-d（大于2个）网格，使用numpy.lib.index_tricks.nd_grid，如下所示：

import numpy
grid = numpy.lib.index_tricks.nd_grid()
g1 = grid[:3,:3,:3]
g2 = grid[0:1:0.5, 0:1, 0:2]
g3 = grid[0:1:3j, 0:1:2j, 0:2:2j]

其中g1的x值为[0,1,2] 和g2的x值为[0，.5]，和g3的x值为[0.0,0.5,1.0]（3j定义步数而不是步进增量。有关详细信息，请参阅documentation。

Answer 4

我会说meshgrid或mgrid，特别是如果您需要非整数坐标。我很惊讶Numpy的广播规则会更有效率，因为meshgrid是专为您想要解决的问题而设计的。

Answer 5

这是一个类似于您的C ++解决方案的有效选项，我将其用于完全相同的目的：

import numpy, itertools, collections
def grid(xmin, xmax, xstep, ymin, ymax, ystep, zmin, zmax, zstep):
    "return nested tuples of grid-sampled coordinates that include maxima"
    return collections.deque( itertools.product( 
        numpy.arange(xmin, xmax+xstep, xstep).tolist(),
        numpy.arange(ymin, ymax+ystep, ystep).tolist(),
        numpy.arange(zmin, zmax+zstep, zstep).tolist() ) )

使用a.tolist（）时，性能最好（在我的测试中），如上所示，但你可以使用a.flat代替并删除deque（）来获取一个会吸收内存的迭代器。当然，您也可以使用普通的旧元组（）或list（）而不是deque（）来获得轻微的性能损失（同样，在我的测试中）。

具有规则间隔点的三维网格

5 个答案: