我有一个混合整数线性程序（MIP或MILP）。 最后我想要一个线性程序的布尔变量，它具有以下属性。
我有两个变量：
boolean b.
real x, with x being 0 or larger.
我想要实现的目标是：
b == false if x == 0.
b == true if x > 0.
我找到了一种方法，通过以下方式描述x是否在特定范围内（例如2到3之间）：
2*b <= x
x <= 3*b
上述测试公式的问题是，如果x在给定范围内，则b为真;如果在该范围之外，则为假。
如果x == 0，是否有人知道将布尔变量设置为false的方法，如果x大于0，是否知道设置为true？
答案 0 :(得分：2)
如果U是x的上限，那么
if x > 0 ==> b == 1
可以作为
x <= U*b
第二部分（x == 0 => b == 0）需要修改为
x < epsilon ==> b == 0
可以作为
b <= 1 + x - epsilon
其中epsilon是一个小数字。除了良好实践之外，这是必要的，因为求解器不适用于有理算术（although there are some research efforts to make them do so），但具有一定的精度阈值，因此10e-12等量被视为零。
我希望这有帮助！
答案 1 :(得分：-1)
你可以使用signum函数http://en.wikipedia.org/wiki/Signum_function取绝对值并否定它。由于你没有命名特定的编程语言，所以我保持一般。