Question

答案

感谢@TheDark发现溢出。新的C ++解决方案也非常有趣。这非常多余：

if(2*i > n && 2*i > i)

替换旧的代码行if(2*i > n)。

背景

我正在做this problem on HackerRank，虽然问题可能与此问题无关。如果您无法看到该网页，或者必须创建一个帐户但又不想这样做，则问题会在下面的纯文本中列出。

问题

我的C ++代码超时，但我的python代码不是。我首先怀疑这是由于溢出造成的，但我使用sizeof来确保unsigned long long可以达到问题的上限2^64 - 1。

我几乎将我的C ++代码直接翻译成Python，看看是不是我的算法导致超时，但令我惊讶的是我的Python代码通过了每个测试用例。

C ++代码：

#include <iostream>

bool pot(unsigned long long n)
{
    if (n % 2 == 0) return pot(n/2);
    return (n==1); // returns true if n is power of two
}

unsigned long long gpt(unsigned long long n)
{
    unsigned long long i = 1;
    while(2*i < n) {
        i *= 2;
    }
    return i; // returns greatest power of two less than n
}

int main()
{    
    unsigned int t;
    std::cin >> t;
    std::cout << sizeof(unsigned long long) << std::endl;
    for(unsigned int i = 0; i < t; i++)
    {
        unsigned long long n;
        unsigned long long count = 1;
        std::cin >> n;
        while(n > 1) {
            if (pot(n)) n /= 2;
            else n -= gpt(n);
            count++;
        }
        if (count % 2 == 0) std::cout << "Louise" << std::endl;
        else std::cout << "Richard" << std::endl;
    }
}

Python 2.7代码：

def pot(n):
    while n % 2 == 0:
        n/=2
    return n==1

def gpt(n):
    i = 1
    while 2*i < n:
        i *= 2
    return i

t = int(raw_input())
for i in range(t):
    n = int(raw_input())
    count = 1
    while n != 1:
        if pot(n):
            n /= 2
        else:
            n -= gpt(n)
        count += 1
    if count % 2 == 0:
        print "Louise"
    else:
        print "Richard"

对我来说，两个版本看起来都一样。我仍然认为我在某种程度上被愚弄，实际上是在我的C ++代码中溢出，导致超时。

问题

路易丝和理查德玩游戏。他们有一个计数器设置为N.路易斯得到第一个转弯，然后轮流交替。在游戏中，他们执行以下操作。

如果N不是2的幂，它们会将计数器的最大功率减小2，小于N.

如果N是2的幂，它们将计数器减少一半N.

结果值是新的N，它再次用于后续操作。

当计数器减少到1时游戏结束，即N == 1，最后一个进行有效移动的人获胜。

鉴于N，你的任务是找到比赛的胜利者。

输入格式

第一行包含一个整数T，即测试用例的数量。 T线跟随。每行包含N，即计数器中设置的初始数字。

约束

1≤T≤10

1≤N≤2^ 64 - 1

输出格式

对于每个测试用例，请在新行中打印获胜者的姓名。因此，如果路易斯赢得比赛，请打印“路易丝”。否则，打印“理查德”。（行情是为了清晰起见）

示例输入

1

6

示例输出

理查德

解释

当6不是2的幂时，Louise减小2的最大幂，小于6，即4，因此计数器减少到2。

当2是2的幂时，理查德将计数器减少2的一半，即1.因此，计数器减少到1.

当我们达到N == 1的终止条件时，理查德赢得比赛。

Answer 1

当n大于2 ^ 63时，您的gpt函数最终将i设为2 ^ 63，然后将2 ^ 63乘以2，得到溢出值和值这将以无限循环结束，每次将0乘以2。

Answer 2

试试这个有点笨拙的黑客攻击，这可能会稍快一些：

unsigned long largest_power_of_two_not_greater_than(unsigned long x) {
  for (unsigned long y; (y = x & (x - 1)); x = y) {}
  return x;
}

x&(x-1)是x，没有最不重要的一位。因此，当y减少到2的幂时，x将完全为零（终止循环），这将是不大于原始x的2的最大幂。对x中的每1位执行一次循环，平均迭代次数是方法的一半。此外，这个没有溢出问题。（如果原始x为0，则返回0.这可能是您想要的也可能不是。）

请注意，如果原始x是2的幂，则只需立即返回该值。因此，该函数兼作x是2的幂（或0）的测试。

虽然这很有趣，但在实际代码中，您可能最好找到与此gcc内置编译器等效的编译器（除非您的编译器是 {{ 1}}，在这种情况下，它是：）

内置函数：gcc 返回int __builtin_clz (unsigned int x)中从0开始的前导0位数重要的位置。如果X为0，则结果未定义。

（X参数的__builtin_clzl和unsigned long的{{1}}也可用。）

这个C ++代码和这个Python代码有什么区别？

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