我对这个矩阵感到有点困惑：
假设：y = f + e，其中y表示最终观察，f表示无噪声数据，而e表示来自N（0，sig ^ 2）的高斯噪声。
我们知道训练数据：{（xi，fi）| i = 1，... n}。那么y（Ky）的协方差等于f（K（x，x））加上诊断噪声sig ^ 2 * I的协方差，其中I是单位矩阵（Ky = K（x，x）+ sig ^ 2 * I）。
有人可以告诉我如何推导它吗？
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你可以互换地使用f和x，所以，f = x？你似乎在谈论随机变量与自身的协方差，这只是“方差”。这里没有协方差矩阵 - 嗯，它是1x1矩阵，值为“1”。
所以你问为什么K（y，y）= K（x，x）+ sig ^ 2？那么这是因为差异增加了。 Var（y）= Var（x + e）= Var（x）+ Var（e），并且给出Var（e）= sig ^ 2。根据定义，K（y，y）= Var（y）和K（x，x）= Var（x），你就完成了。