我有一个二边图，一边有N个节点，另一边有近100个节点。 现在我需要对匹配进行计数，使得第一部分中的每个节点都具有到其他部分中的某个节点的链接，使得第一部分中没有两个节点与第二部分中的相同节点匹配。（就像一个作业可以分配给一个申请人）
现在我知道找到这个数量并不容易，并且是＃P-hard问题（来自链接：https://cs.stackexchange.com/questions/19924/counting-and-finding-all-perfect-maximum-matchings-in-general-graphs）
但是这样做的可行方法是什么？有人可以用一些代码或伪代码解释。
假设输入就像我们有X对，显示你连接到v
如果N = 2且X = 4且对为（1,1），（1,2），（2,3），（2,4）。
答案 0 :(得分：1)
对于小N，可能存在动态编程解决方案，其中2 ^ N是实际数字。
用N×100表表示图形，当从一侧到另一侧有链接时，条目标记为真。对于i = 1..100，我们将计算出Count（i，x），其中x在0..2 ^ N-1的范围内并且表示N侧的一组节点。 Count（i，x）将是N侧的集合x中的节点与100侧的前i个节点之间的匹配数量的计数。
我们可以通过考虑i和x中的一个节点之间匹配的情况和不存在的情况，从Count（i-1，*）计算出Count（i，x）。没有得分的情况Count（i - 1，x） - 创建不使用i的匹配的方式的数量。对于x中的每个设置位，如果存在从i到该位表示的节点的链接，则将y作为x的位模式，该位未设置，并将Count（i-1，y）添加到计数中。 Count（i，x）是所有这些计数的总和。
最终答案是Count（100,2 ^ N-1） - 一侧的前100个节点与另一侧的所有N个节点之间的匹配数。