Question

我知道如何在没有递归的情况下解决这个问题，但有了它，我有一些难以理解......我需要逐行解释它是如何逐行工作的

以下是问题的解决方法：

def fibo(num)
  if num < 2
    num
  else
    #this is where I get lost on the line below..
    fibo(num-1) + fibo(num-2)
  end
end

p fibo(6)

Answer 1

在Fibonacci序列中，前两个序列之后的序列中的每个数字都是前两个数字的总和：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

当你编写一个递归函数时，你显式处理基本情况（在你的情况下是fibo(0)和fibo(1)），然后通过调用你正在编写的函数计算其他任何东西，建立以后的结果通过操作早期的结果。

根据定义，在序列中的前2个数字之后，斐波纳契数是前2个数的总和。换句话说，fibo（n）= fibo（n-1）+ fibo（n-2）。这就是这行代码所做的事情：

fibo(num-1) + fibo(num-2)

它通过为前两个数字调用自身（即“递归”）并将它们加在一起来返回fibo（num）的值。

因为它们是基本情况，我们知道fibo（0）将为0，而fibo（1）将为1.让我们看看这对于fibo（4）是如何工作的：

fibo(4) = fibo(3) + fibo(2)
fibo(4) = (fibo(2) + fibo(1)) + (fibo(1) + fibo(0))
        = (fibo(2) +    1   ) + (   1    +    0   )
        = (fibo(2) + 2)
        = ((fibo(1) + fibo(0)) + 2
        =     1     +    0     + 2
        = 3

因此，程序最终通过将每个计算分解为更简单的问题来计算正确的结果，直到它到达已定义答案的基本情况。请注意，这不是很有效，因为fibo被调用9次来计算fibo(4)。

Answer 2

如果你知道堆栈帧，你可以更好地理解递归。让我们更简单的x = Fib（3）来显示堆栈帧的变化。

（1）当调用Fib（3）时，Fib函数的堆栈就像这样，参数为3： | | 3 |

（2）当Fib（3）走到线Fib（n-1）+ Fib（n-2）时，堆栈是这样的： | | 2 | | 3 |

（3）然后将此Fib（2）评估为Fib（1）+ Fib（0），堆栈如下：| 1 | | 2 | | 3 |

（4）fib（1）返回值1，现在它将被评估为fib（0）：| 0 | | 2 | | 3 |

（5）Fib（0）返回0，现在Fib（2）的值为1并返回到Fib（3），| 1 | 现在Fib（3）需要另一个部分，Fib（1），堆栈是这样的：| 3 |

（6）Fib（1）返回1，现在Fib（3）被评估为2，并返回，堆栈为空。

编辑：为什么StackOverflow不保留格式？请务必参考以下链接：http://en.wikipedia.org/wiki/Recursion_(computer_science)

或此YouTube视频：https://www.youtube.com/watch?v=k0bb7UYy0pY

Answer 3

首先，很好理解从根本上说迭代和递归之间没有区别，并且可以使用迭代方法解决的问题可以递归地解决，反之亦然。

对于此特定示例，请查看此图。它显示了一步一步的进展：http://natashatherobot.com/wp-content/uploads/fibonacci.png

这篇文章对于阅读：http://natashatherobot.com/recursion-factorials-fibonacci-ruby/

非常有用

斐波纳契递归红宝石解释

3 个答案: