Question

我找到了一个代码，用于确定数字是否为斐波纳契数。我希望有人能够更轻松地分解它。

def is_fibonacci?(i, current = 1, before = 0)  
  return true if current == i || i == 0
  return false if current > i
  is_fibonacci?(i, current + before, current)
end

is_fibonacci?(3) # => true
is_fibonacci?(4) # => false

我知道一个方法在递归中调用自身，并且需要有一个基本情况，但同样，我很难看到正在发生的事情。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

最简单的可视化方法是逐步完成一个方法调用计算，假设我们想要评估is_fibonacci?(8)，那么ruby将设置current = 1, before = 0，因为我没有覆盖默认值

然后，由于i不是0或8，它必须递归，因此会发生以下方法调用：

is_fibonacci?(8, 1, 1)
is_fibonacci?(8, 2, 1)
is_fibonacci?(8, 3, 2)
is_fibonacci?(8, 5, 3)
is_fibonacci?(8, 8, 5)

最后，is_fibonacci?(8, 8, 5)可以从i == current (8 == 8)开始终止，因此它返回true。

编辑：考虑这种递归的另一种方式是你的current和before参数正在'重建'斐波纳契序列，如果它们点击i，那么答案是真的，但如果它们超过i，那就错了。

Answer 2

首先，它检查i（请求的数字）是否等于Fibonaccy计算的数字，该数字传递给current变量，或者为零。如果等于，则返回true：
```
return true if current == i || i == 0
```
第二次检查i是否低于current变量。如果是，则i var将永远不会成为斐波纳契数，因此返回false：
```
return false if current > i
```
至少我们调用计算下一个数字的下一个Fibonaccy数，作为第二个参数的当前和前一个数字的总和，以及下一步的第三个参数的前一个当前数字。
```
is_fibonacci?(i, current + before, current)
```

请注意，最好的方法是将尾部递归（在您的示例中为shewn）扩展为循环。

Answer 3

基本上，它是一个带3个参数的函数。

i - 您正在测试的数字，看它是否是序列的一部分。

current - 您正在测试的当前斐波那契数字，默认为1，因此您无需提供第二个参数。

before - 序列中current数字之前的斐波纳契数，默认为0，因此您无需提供第三个参数。

示例值

如果current为5，则before为3

如果current为8，则before为5

该函数比较第一个参数i的值，并查看它是否等于0或current斐波那契值。如果它等于current或0，则它是斐波纳契数（因为0是序列中的第一个数字）。

然后查看current是否大于i。如果它更大，则不在序列中。这是因为如果4是5值，则无法继续检查序列中是否current。

如果这两种情况都不匹配，我们只需再次调用该函数，传递i的值，查找序列current + before中的下一个数字，以及before的值将是序列中的current数字。

示例：

i为15，current为5，before为3。再次调用该函数时，它将调用

is_fibonacci?(i, current + before, current)

将评估为

is_fibonacci?(15, 5 + 3, 5

注意

Ruby有一个很好的语法，if可以在之后来发生。

if a < b
    puts "#{a} is greater than #{b}"

与

完全相同

puts "#{a} is greater than #{b}" if a < b

它只是减少了行数，而且读起来更像英语。

Answer 4

如果is_fibonacci?有两个值10和144，您可以查看通话跟踪。它显然是计算斐波纳契数小于或等于给定值，然后在递归中进行比较。

  is_fibonacci?(10, current = 1, before = 0)
   is_fibonacci?(10, current = 1, before = 1)
    is_fibonacci?(10, current = 2, before = 1)
     is_fibonacci?(10, current = 3, before = 2)
      is_fibonacci?(10, current = 5, before = 3)
       is_fibonacci?(10, current = 8, before = 5)
        is_fibonacci?(10, current = 13, before = 8)
  is_fibonacci?(144, current = 1, before = 0)
   is_fibonacci?(144, current = 1, before = 1)
    is_fibonacci?(144, current = 2, before = 1)
     is_fibonacci?(144, current = 3, before = 2)
      is_fibonacci?(144, current = 5, before = 3)
       is_fibonacci?(144, current = 8, before = 5)
        is_fibonacci?(144, current = 13, before = 8)
         is_fibonacci?(144, current = 21, before = 13)
          is_fibonacci?(144, current = 34, before = 21)
           is_fibonacci?(144, current = 55, before = 34)
            is_fibonacci?(144, current = 89, before = 55)
             is_fibonacci?(144, current = 144, before = 89)
10 : false ,  144 : true

以下是为前10个斐波那契数字提供此输出的代码：

def fib(n)
  if n <= 0 then 1
  else
    fib(n-1) + fib(n - 2)
  end
end


def is_fibonacci?(i, current = 1, before = 0, level=0)  
  puts (" " * level) + "  is_fibonacci?(#{i}, current = #{current}, before = #{before})"
  if current == i || i == 0 then
    return true 
  elsif current > i then
    return false 
  else
    is_fibonacci?(i, current + before, current, level+1)
  end
end

(0..10).each do |i|
  n = fib(i)
  ifib =is_fibonacci?(i)
  nfib = is_fibonacci?(n)
  puts "#{i} : #{ifib} ,  #{n} : #{nfib}"
end

Fibonacci数的递归解释

4 个答案: