解决计划问题

Question

我是AI /算法领域的新手，目前正在尝试解决问题，到目前为止我还没有在2d网格阵列上实现A *路径查找。

问题是这样的：

考虑一个40名学生（20f，20m），不同身高，有自己的座位偏好（行，列或两者），教室有50个座位，每个学生必须占用座位，座位正在铺设如下：

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              [ WHITE BOARD ]

为理想地安排他们，选出了一个评分图表：

1. 没有学生直接坐在前面：+4分
2. 直接在前面的学生座位较短至少2厘米：+4分
3. 在你旁边的学生座位是异性：+8分
4. 4名同性别学生占据一栏：-10分
5. 白板上升高度的列：+20点
6. 根据个人喜好座位：+2分

目标是获得可能的最高分数。

我的想法是使用A *修改以适应当前的问题：

开始：所有学生离开

路径成本：转换后的点数增量

目标：所有学生都坐着

这里的问题是，可能的最大点是未知的，并且我可以预见可能存在程序未能提前计划的情况（程序可能选择+8然后接着+4，其中作为更好的方法是选择+2然后选择+20），我知道我可以寻找一定深度，比如深度为5.这引发了另一个问题：我应该使用的深度是什么？我真的不想访问所有可能的州。

1.这种问题有多难？ （从解决迷宫到解决国际象棋/去的规模）

2.我正在解决这个问题的正确道路吗？

Answer 1

约束6看起来暗示这个问题可能是NP完全的或NP难的。这意味着：A *算法不会对此有效（因为），因为不可能（除非P = NP）创建一个良好的可接受的启发式函数。 可接受意味着启发式函数应始终低估或等于最优解的得分，它永远不会高估。 如果您需要包含约束6，我建议使用Tabu搜索，模拟退火或延迟接受等算法，这些算法适用于类似的用例，例如Dinner party seating和Course scheduling。

没有约束6，我认为像First Fit Decreasing算法那样简单的事情可以设计得最优：

1. 所有偶数座位均为女性，所有奇数座位均为男性（如果没有足够的席位用于1个性别，则添加其他性别的溢出）。独立安排。在安排1个性别时，请忽略其他性别的席位。
2. 根据身高对1个性别组中的所有学生进行排序。逐渐减少高度分配它们。
3. 对于每个步骤，将最大的未分配学生分配到最高行的未分配席位（其次是左侧最多）

约束2可能仍然不是这样的最佳方式......你可能仍然需要对它应用一些禁忌搜索或延迟接受。