Question

从下方三角形的顶部开始，然后移到下面一行的相邻数字，找到下面三角形从上到下的最大总数。

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10    
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

这是Project Euler, Problem 18。

我得到的答案是1064.但他们说这是错的。帮助我......在python 2.7中

这是我的代码：

s='''Here the sequence'''
s=s.split("\n")
value=0
total=0
for x in range(len(s)):
    y=s[x].split()
    if (value+1)>x:
        total+=int(y[value])
        print int(y[value])
    else:
        if int(y[value])>int(y[value+1]):
            total+=int(y[value])
            print int(y[value])
        else: 
            total+=int(y[value+1])
            print int(y[value+1])
            value+=1
print "Total:::%d"%total

Answer 1

算法的问题在于，您只能在三角形中探索单个路径：在每个＆＃34;交叉点＆＃34;，您始终选择较高的值并沿着该路径前进。但是这个"greedy"算法并不总是有效。考虑这个例子：

    1          Yours:    (1)           Best:   (1)
  1   2                 1  (2)               (1)  2
9   1   1             9  (1)  1            (9)  1   1

如果选择1或2，则选择2然后沿着正确的路径走，错过9。相反，您必须考虑所有路径。您可以"dynamic programming"种方式执行此操作，您可以在其中存储每个单元格中可达到的最高值，然后将其添加。您可以自上而下或自下而上执行此操作，然后只选择最后一行中的最高值。

示例（自下而上）：在每个步骤中，将两个相邻下层单元格的最大值添加到上面的单元格中。

   5               5               5             5            5   ==> 5+17 
  2 4            2   4           2   4   ==> 2+11 4+13  ==> 13 17
 3 5 7   ==>  3+5 5+6 7+6  ==> 8  11  13
1 5 6 2

在算法中实现这个想法留给读者一个练习。 ; - ）

Answer 2

你有一个贪心算法，它在每次迭代时附加最大的相邻数字。它产生了一个次优的解决方案。简单的解释 - 只考虑一个由三个顶行组成的三角形。你的解决方案将是75 + 95 + 47 = 217.虽然这种情况下的最佳解决方案是75 + 64 + 82 = 221.如何解决这个问题？我建议设计一个动态编程算法。

Python算法找到一些数字的总和

2 个答案: