Question

如果f是数值函数且n是正整数，那么我们可以形成f的第n次重复应用，其被定义为x处的值为f的函数（f（...（f（x）））...））。例如，如果f是函数x + 1，则f的第n次重复应用是函数x + n。如果f是对数字进行平方的运算，则第n次重复应用f是将其参数提升到第2次幂的函数。编写一个过程，该过程将计算f和正整数n的过程作为输入，并返回计算f的第n次重复应用的过程。您的程序应该能够按如下方式使用：
((repeated square 2) 5)
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您可以使用它来简化答案：
 (define (compose f g) (lambda (x) (f (g x))))

Answer 1

(define (repeated f n)
  (if (= n 1)
      f
      (compose f (repeated f (- n 1)))))

Answer 2

你刚刚删除并重新解决了这个问题吗？我在这里复制我以前的答案（谢天谢地，我的浏览器缓存了它）：

嗯，你可能想要这样的东西，对吧？

((repeated square 3) 5)
-> (square ((repeated square 2) 5))
-> (square (square ((repeated square 1) 5)))
-> (square (square (square ((repeated square 0) 5))))
-> (square (square (square (identity 5))))

（我不知道身份是否在Scheme中预先定义。如果没有，那么很容易编写。）

现在，这不能直接重现，因为你无法将调用之外的代码神奇地包含在重复的任意内容中。但是，使用compose重写时这些缩小步骤是什么样的？你能在结果列表中找出一个模式并重现它吗？

在Scheme中重复应用函数？

2 个答案: