有一个矩形的纸张，其中包含宽x高的方形瓷砖。通过从边缘水平或垂直分割，可将片材分成两个矩形片段。
例如，2x2纸张可以分为两个2x1纸张，但不能分为两个部分，其中一个是1x1。可以根据需要将工作表分成多次。
我想创建至少一件由T瓷砖组成的零件。如何找到实现这一目标所需的最小分割操作次数？
离。 if，width = 5，height = 4，T = 8，
然后
最小分裂数=？
第一次分割将有2件：2x4,3x4。
2x4 = 8等于T.因此分钟。分裂数= 1。
我有强力解决方案，通过它我可以找到在一张纸上获得T个瓷砖所需的最小分割数，但我正在寻找优化的一个。有任何帮助或建议吗？
答案 0 :(得分：2)
设n和m为板的宽度和高度。
如果T＆gt; n * m显然不可能实现所需的分割。
如果n或m除以T，那么我们可以轻松地进行一次拆分。注意，也只有一个分裂足够的情况是当T可以被n或m分割时。此外，还有一个特殊情况 - 当T = n * m时，我们不必进行任何分割。
在其他情况下，如2.中所述，我们必须使至少两个分裂。看看如果对于某些a＆lt; = n且b <= m，则T = a * b，那么我们可以进行一次分割以获得大小为a x m的矩形，然后进行另一次分割以获得x b。所以现在我们必须迭代所有可能的对（a，b），使得T = a * b。如果其中有一对矩形a x b可以放在大小为n x m的板中，那么我们可以回答答案是两个分裂。如果没有找到这样的对，那么会发生什么，即T是一个大的素数，那么分裂是不可能的，如案例1所示。
在某些情况下（即1.和2.）解决方案的复杂性是O（1），但在一般情况下（3.）它是O（sqrt T），就像我们检查所有对（a，b）a * b = T然后MIN（a，b）＆lt; = sqrt（T） - 它是搜索某些数的除数时常用的技巧。