Question

如何将稀疏矩阵划分为最小数量的连接组件，以使每个组件在整个组件中具有公共行或列。我应该用什么数据结构在最短的时间内完成这项任务。我认为这样做我必须最大化每个组件中的元素数量，这样在输入时我存储了每行和每列中的元素数量。我对列表进行了排序，然后用max（min（行中的元素，列中的元素））对行或列进行了排序，即

   row 5-1   column 4-2
   row 4-1   column 3-2
   row 3-2   column 2-3
   row 2-2   column 1-3
   row 1-10

表示矩阵：

 x
 x
x x
x  x
xxxxxxxxxx

（x表示非零位置）（此矩阵的最终输出应为4）

左下角是1,1

然后我将首先删除第1列。然后我将不得不更新剩余的数组，这会占用大量的时间，并且每个行和列的存储列表也不可行，因为它使用了大量的内存。我只需要告诉最小分区数，而不是实际分区矩阵。在给定的矩阵中，可以通过将（row1，row2，row3，colum2-（1,2））作为分区进行分区。

编辑：或者等效地，我们可以将其视为一组具有两个与之关联的数字的元素，并且我们输出最小数量的分区，使得每个分区具有两个数中的一个作为公共数。

Answer 1

我相信您会发现这些演讲幻灯片相关：http://www.cs.indiana.edu/classes/b673/notes/GraphPartitioning.pdf

将稀疏矩阵划分为最小数量的组件

1 个答案: