在Python中进行Fft窗口化，选择和优化

Question

我目前正在尝试计算THD，本底噪声和其他音频测量（IMD，使用Python的频率响应）。为此，我将wave文件导入numpy数组，然后使用scipy模块计算fft。为了避免混叠，我需要在执行fft之前窗口化我的数据。所以我尝试比较不同的窗口，这里有一些结果（997 kHz正弦波，32位，192 ad kHz由adobe试听产生）：

我正在寻找精确度：本底噪声应尽可能低，峰值以外的响应应尽可能平坦。所以我的问题是：Rife-Vincent是我最好的选择吗？我是否想念其他“秘密”窗口，我不知道并且没有测试过？

如果我决定保留Rife-Vincent窗口，问题就是时间计算！其他窗口在scipy模块中实现，并且计算速度非常快。我像这样计算Rife-Vincent系数：

w = np.empty(M,dtype=np.float64)
a = 2*np.pi/M
for i in np.arange(0, M):
    w[i] = (35 - 56*np.cos(a*i) + 28*np.cos(2*a*i) - 8*np.cos(3*a*i) + np.cos(4*a*i))/128

其中M是我的数据长度，可能很长。这非常耗时，任何人都可以帮我优化吗？

Answer 1

回答如何计算窗口：

a = 2*np.pi/M
x = np.arange(0, M)
w = (35 - 56 * np.cos(a * x) + 28 * np.cos(2 * a * x) - 8 * np.cos(3 * a * x) + np.cos(4 * a * x))/128

应该很快。你可以通过这样做来节省一些临时变量：

w = 35 - 56 * np.cos(a * x)
w +=  28 * np.cos(2 * a * x)
w -= 8 * np.cos(3 * a * x)
w += np.cos(4 * a * x)
w /= 128.

但是对于3e7分，它只能为你节省1秒左右。

如果你想要更快，你应该使用numexpr：

w = ne.evaluate('(35 - 56 * cos(a * x) + 28 * cos(2 * a * x) - 8 * cos(3 * a * x) + cos(4 * a * x))/128')

将并行编译和计算;在我的电脑上，时间从7秒到2秒。