正交子空间

Question

我试图解决下一个问题。让我们成为子空间链 $ J1 \子集J2 \子集J3 \子集J4 $超过有限域$ \ mathbb {F} = GF（3）$，其中dimension（$ J1 $）= 2，dimension（$ J2 $）= 4，dim（ $ J3 $）= 6并且暗淡（$ J4 $）= 8。我想提取子空间$ J4-J3 $，$ J3-J2 $和$ J2-J1 $的基础向量。对于$ J4-J3 $，我使用下一个代码

K.<t> = GF(3)
J3vectors = [[1,0,0,0,0,1,0,1],[0,1,0,0,0,1,0,0],[0,0,1,0,0,2,0,2],    [0,0,0,1,0,0,0,2],[0,0,0,0,1,1,0,1],[0,0,0,0,0,0,1,1]]
J3 = span(K,J3vectors) #obviously $J3 \subset J4 = \mathbb{F}^8$
transpose(J3.basis_matrix()).kernel()

但我不知道如何获得J3-J2和J2-J1。

Answer 1

orthogonal complement功能对您有用吗？ （注意关于有限域的注释。）否则你的方法似乎是合理的。