确定点是CGAL中3D Alpha形状表面的内部还是外部

Question

我正在使用CGAL使用ex_alpha_shapes_3 example创建一组3D点的凹壳。接下来，我想知道空间中的点查询是否位于由三角形凹面（ex_alpha_shapes_3代码的输出）创建的曲面内。 A＆＃34;多边形点＆＃34;技术应该有用于此目的。如果有人能帮我解决这个问题，我将不胜感激。

Answer 1

你可以使用locate函数，根据单点的不同点以及单纯形函数classify的输出，你可以直接知道你是在里面，外面还是外面边界。

• 无论是单面类型，EXTERIOR是外部，INTERIOR是内部。
• 如果该点落在边缘上，则REGULAR位于边界上，而SINGULAR则取决于您的设置中是否存在孤立边缘
• 如果点落在顶点上，则REGULAR位于边界上，而SINGULAR则取决于隔离输入点是否应位于您的设置中

Answer 2

我不知道CGAL，但是你可以使用一些启发式算法，因为你知道你的多面体是凸的。您可以在2D中完成大量工作。您可以使用任何轴，但我们假设我们正在XY平面中工作并暂时忽略Z分量。由于您的形状是凸的，因此通常只有两个三角形，其XY坐标围绕您的点的XY坐标。对于任何三角形，您可以快速确定x [min]＆lt; x [point]＆lt; x [max]同样适用于y。如果这些测试失败，继续前进。如果它们成功，则需要进一步测试以确定该点是否实际位于三角形内。找到2个可接受的三角形后，找到该点（X，Y）处每个三角形的Z值。如果点的Z在面的Z值之间，则该点在实体内。