Question

目前有一种算法让我发疯。

我已经看过它的不少变种，所以我只是试着解释一下我能想到的最简单的一种。

我们说我有一个项目P：

项目P由4个子项目组成。

我可以通过两种不同的方式解决这四种模式中的每一种，并且每种模式都有特定的成本和特定的时间要求：

例如（补偿）：

P:               1    +    2      +    3     +    4  + .... n

A(T/C)          Ta1/Ca1     Ta2/Ca2  etc      

B(T/C)          Tb1/Cb1 etc

基本上我必须找到成本最低的四种模式的组合。这很容易，问题是：组合必须低于特定的给定时间。

为了找到最低的组合，我可以轻松地写出类似的内容：

for i = 1 to n
    aa[i] = min(aa[i-1],ba[i-1]) + value(a[i])
    bb[i] = min(bb[i-1],ab[i-1]) + value(b[i])
    ba[i] = min(bb[i-1],ab[i-1]) + value(b[i])
    ab[i] = min(aa[i-1],ba[i-1]) + value(a[i])

现在类似的东西非常简单并且每次都返回正确的值，最后一个圆圈的最低值将是正确的值。

问题是：如果min返回最后一次采用的模态，那么无论成本如何，我都会拥有最快的程序。

如果min返回最低成本，那么无论花费多少时间实现它，我都会拥有最便宜的项目。

然而，我需要考虑两个：我可以使用O（2 ^ n）的递归函数轻松完成，但我似乎无法找到动态编程的解决方案。

任何人都可以帮助我吗？

Answer 1

如果真的只有四个项目，那么你应该采用指数时间解决方案。只有16种不同的情况，代码简短，易于验证！

无论如何，我很确定你描述的问题是knapsack problem，这是NP难的。因此，除非P = NP，否则不存在亚指数的精确解。但是，根据实际上是什么“n”（在你的情况下它是4？还是时间和成本的值？），可能存在伪多项式时间解。维基百科文章包含对这些内容的描述。

动态编程算法两者之间的最短路径

1 个答案: