澄清旅行推销员的表述

Question

我一直在研究旅行商问题，我对如何制定问题有疑问。或者这可能是关于子问题的分类或名称或问题变化的问题。

在旅行商问题中，城市在一个空间中的位置和城市之间的距离被测量以形成具有加权连接的图形，或者边缘上的权重是否可以任意选择，即使它们可能使其无法铺设地图上的城市？

如果其中一个被认为是标准的旅行商问题，那么另一个是否有名称？

Answer 1

在公制tsp中，它满足三角不等式，但如果你有单行道或障碍物，如山脉，峡谷等，那么它不是公制tsp。

Answer 2

TSP可以通过很多方式定义。您正在描述对称欧几里得TSP，其中权重对应于节点之间的实际距离，并且在节点之间的巡回中顺时针行进将给出。正如Phpdna所建议的那样，三角不等式得到了满足。

但是，这不是TSP的标准定义。实际上，这是子问题或特殊情况。一般问题在每对节点之间可以有任何权重，并且它不必是欧几里德距离。

例如，如果你试图用旅行费用而不是距离来制定最短的旅行，你就会把城市之间的旅行费用作为顶点之间的权重......这可能是任何事情。城市A可能在欧几里得地图上最接近城市B，但是从A到B的旅行成本可能无论出于何种原因都显着大于从A到C到B.这是一般情况。但不管怎样，他们都是NP难的。