Question

我有这个代码点似乎可以用纯数学（也许是logarigthms？）来做得更干净。你能救我一下吗？

代码发现2的第一个幂大于给定的输入。例如，如果你给它500，它返回9，因为2 ^ 9 = 512＆gt; 500.2 ^ 8 = 256，因为它小于500，所以太小了。

function getFactor($iMaxElementsPerDir)
{
    $aFactors = range(128, 1);
    foreach($aFactors as $i => $iFactor)
        if($iMaxElementsPerDir > pow(2, $iFactor) - 1)
            break;
    if($i == 0)
        return false;
    return $aFactors[$i - 1];
}

以下是正确的

getFactor(500)  = 9
getFactor(1000) = 10
getFactor(2500) = 12
getFactor(5000) = 13

Answer 1

你可以通过将输入中的位移到右边并检查0来获得相同的效果。像这样。

i = 1
while((input >> i) != 0)
    i++

return i

Answer 2

如果您正在寻找＆＃34;仅数学＆＃34;解决方案（即单个表达式或公式），您可以使用log()然后获取其结果的上限值：

$factors = ceil(log(500) / log(2)); // 9
$factors = ceil(log(5000) / log(2)); // 13

我似乎没有注意到这个函数接受了第二个参数（自PHP 4.3开始），您可以使用它来指定基数;虽然internally执行相同的操作，但确实使代码更短：

$factors = ceil(log(500, 2)); // 9

要考虑一些不准确之处，您可能需要进行一些调整：

$factors = floor(log($nr - 1, 2)) + 1;

Answer 3

与千斤顶相同但更短。使用base 2的log是2 ^ x的反函数。

echo ceil(log(500, 2));

Answer 4

有几种方法可以做到这一点。

将数字中最重要的一点归零，可能是这样的：

while (x & x-1) x &= x-1;

并在表格中查找答案。使用长度为67的表格，将你的2的力量调整为67。
二进制搜索高位。
如果您正在使用浮点数，请检查指数字段。此字段包含1023加上您的答案，除非数字是2的完美幂。您可以通过检查有效位字段是否正好为零来检测完美的电源情况。
如果您不使用浮点数，请将其转换为浮点数，并像3中一样查看指数。通过测试(x & x-1) == 0而不是查看，检查幂为2在有意义的;当x是2的幂时，这是正确的。

请注意，log(2^100)与double的{{1}}相同，因此基于浮点自然对数的任何解决方案都将失败。

这是4（

log(nextafter(2^100, 1.0/0.0))

用纯数学有没有聪明的方法来做到这一点

4 个答案: