Question

说我有二进制数0b00110101。

是否有一组琐碎的算术运算会产生0b0000111100110011，其中第一个单词的每一位都重复两次？

是否存在重复位3,4或N次的这种微不足道的功能？

Answer 1

看一下这个文件：

https://web.archive.org/web/20140629081102/http://www-graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#InterleaveBMN

它描述了交织两个16位数字，将它扩展为32位数字（这创建了一个64位数字）是相当简单的。您只需继续该模式一个额外的周期。像这样：

static const unsigned long long B[] = {
    0x5555555555555555,
    0x3333333333333333,
    0x0F0F0F0F0F0F0F0F,
    0x00FF00FF00FF00FF,
    0x0000FFFF0000FFFF
};
static const unsigned int S[] = {1, 2, 4, 8, 16};

unsigned long long x; // x must initially fit inside 32 bits
unsigned long long z; // z gets the result of x interleaved with itself

x = (x | (x << S[4])) & B[4];
x = (x | (x << S[3])) & B[3];
x = (x | (x << S[2])) & B[2];
x = (x | (x << S[1])) & B[1];
x = (x | (x << S[0])) & B[0];

z = x | (x << 1);

Answer 2

我会做一张桌子 - 这可能是最快捷的方式。

你当然可以这样做：

 int doublebits(int x)
 {
     int y = 0;
     int bit = 0;
     while(x)
     {
        if (x & 1)
            y |= 3 << bit;
        bit += 2;
        x >>= 1;
     }
     return y;
 }

对于8位数字，您最多可以向下移动8次，向右移动8次以获得新数字。

Answer 3

好的，这次我相信找到了正确的顺序：

http://oeis.org/search?q=3%2C12%2C15%2C48&sort=&language=&go=Search

他们建议生产它的一种方式是递归地：

a（2n）= 4a（n），a（2n + 1）= 4a（n）+3。

这不过是微不足道的。

Answer 4

看here，似乎技术需要LUT或循环。所以，我认为最优雅的方法是在计算之前设置y = x时使用“明显的方式”（链接）。

unsigned short x;   // Interleave bits of x and y, so that all of the
unsigned short y;   // bits of x are in the even positions and y in the odd;
unsigned int z = 0; // z gets the resulting Morton Number.

x = INPUT_PATTERN;
y = x;

for (int i = 0; i < sizeof(x) * CHAR_BIT; i++) // unroll for more speed...
{
  z |= (x & 1U << i) << i | (y & 1U << i) << (i + 1);
}

是的，我知道它不一定是OP要求的“聪明”解决方案，但到目前为止的其他答案还包括循环/递归，所以为什么不尝试一下......

是否有一种聪明的方法可以在整数中“加倍”位？

4 个答案: