Question

所以我一直在阅读有关curve_fit here的文档。它包含以下示例：

import numpy as np
import scipy.optimize as so

def func(x, a,b,c ):
    return a * np.exp(-b * x) + c

a,b,c = 2.5, 1.3, 0.5
nx = 500
noiseAlpha = 0.5
#
xdata = np.linspace(0, 4, nx)
y = func(xdata, a,b,c)
ydata = y + noiseAlpha * np.random.normal(size=len(xdata))

如果我现在打电话给curve_fit，它会接近衍生物，因为我没有提供任何东西。我们来吧吧时间：

%%timeit
popt, pcov = so.curve_fit(func, xdata, ydata )
1000 loops, best of 3: 787 µs per loop

实际上curve_fit调用leastsq (doc here)，它接受Dfun参数来计算雅可比行列式。所以我这样做了：

def myDfun( abc, xdata, ydata, f ) :
    a,b,c = abc
    ebx = np.exp(-b * xdata)
    res = np.vstack( ( ebx, a * -xdata * ebx, np.ones(len(xdata)) ) ).T
    return res

我再次计时：

%%timeit
popt, pcov = so.curve_fit(func, xdata, ydata, Dfun=myDfun )
1000 loops, best of 3: 858 µs per loop

呃？雅可比比使用Jacobian要慢吗？我做错了什么？

Answer 1

不是真正的答案，但我的感觉是依赖于问题的大小。对于小尺寸（n = 500），评估雅各比（使用提供的jac）所花费的额外时间可能最终无法获得回报。

n = 500，使用jab：

100 loops, best of 3: 1.50 ms per loop

不

100 loops, best of 3: 1.57 ms per loop

n = 5000，使用jab：

100 loops, best of 3: 5.07 ms per loop

不

100 loops, best of 3: 6.46 ms per loop

n = 50000，使用jab：

100 loops, best of 3: 49.1 ms per loop

不

100 loops, best of 3: 59.2 ms per loop

你也可以考虑重写jacobian函数，例如摆脱昂贵的.T()可以带来约15％的加速：

def myDfun2( abc, xdata, ydata, f ) :
    a,b,c = abc
    ebx = np.exp(-b * xdata)
    res = np.hstack( ( ebx.reshape(-1,1), (a * -xdata * ebx).reshape(-1,1), np.ones((len(xdata),1)) ) )
    return res

给予雅可比人时，Scipy的curve_fit / leastsq变慢了？

1 个答案: