我正在尝试使用scipy.integrate.odeint模块解决相对较大的ODE系统。我已经实现了代码，我可以正确地解决方程式。但这个过程非常缓慢。我对代码进行了分析，并且我意识到几乎大部分计算时间花在计算或生成ODE系统本身上，S形函数也很昂贵但我不得不接受它。这是我正在使用的一段代码：
def __sigmoid(self, u):
# return .5 * ( u / np.sqrt(u**2 + 1) + 1)
return 0.5 + np.arctan(u) / np.pi
def __connectionistModel(self, g, t):
"""
Returning the ODE system
"""
g_ia_s = np.zeros(self.nGenes * self.nCells)
for i in xrange(0, self.nCells):
for a in xrange(0, self.nGenes):
g_ia = self.Params["R"][a] *\
self.__sigmoid( sum([ self.Params["W"][b + a*self.nGenes]*g[self.nGenes*i + b] for b in xrange(0, self.nGenes) ]) +\
self.Params["Wm"][a]*self.mData[i] +\
self.Params["h"][a] ) -\
self.Params["l"][a] * g[self.nGenes*i + a]
# Uncomment this part for including the diffusion
if i == 0:
g_ia += self.Params["D"][a] * ( - 2*g[self.nGenes*i + a] + g[self.nGenes*(i+1) + a] )
elif i == self.nCells-1:
g_ia += self.Params["D"][a] * ( g[self.nGenes*(i-1) + a] - 2*g[self.nGenes*i + a] )
else:
g_ia += self.Params["D"][a] * ( g[self.nGenes*(i-1) + a] - 2*g[self.nGenes*i + a] + g[self.nGenes*(i+1) + a] )
g_ia_s[self.nGenes*i + a] = g_ia
return g_ia_s
def solve(self, inp):
g0 = np.zeros(self.nGenes * self.nCells)
t = np.arange(self.t0, self.t1, self.dt)
self.integratedExpression = odeint(self.__connectionistModel, g0, t, full_output=0)
return self.integratedExpression
正如您在每次迭代中所看到的，我应该生成nCells * nGenes（100 * 3 = 300）方程并将其传递给odeint。虽然我不确定，但我认为生成方程式与解决它们相比非常昂贵。在我的实验中，解决整个系统需要7秒，其中包括1秒的odeint和6秒的__ConnectionistModel。
我想知道是否有办法可以改善这一点？我试图使用SymPy来定义一个符号ODE系统，并将符号方程传递给odeint，但它无法正常工作，因为你无法真正定义一个符号数组，以后你可以像数组一样访问它们。
在最糟糕的情况下，我必须处理它或使用Cython加速解决过程，但我想确保我做得对，没有办法改进它。
提前感谢您的帮助。
[更新]：分析结果，
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
1 0.000 0.000 7.915 7.915 grnTest.py:1(<module>)
1 0.000 0.000 7.554 7.554 grn.py:83(solve)
1 0.000 0.000 7.554 7.554 odepack.py:18(odeint)
1 0.027 0.027 7.554 7.554 {scipy.integrate._odepack.odeint}
1597 5.506 0.003 7.527 0.005 grn.py:55(__connectionistModel)
479100 1.434 0.000 1.434 0.000 grn.py:48(__sigmoid)
479102 0.585 0.000 0.585 0.000 {sum}
1 0.001 0.001 0.358 0.358 grn.py:4(<module>)
2 0.001 0.001 0.207 0.104 __init__.py:10(<module>)
27 0.014 0.001 0.185 0.007 __init__.py:1(<module>)
7 0.006 0.001 0.106 0.015 __init__.py:2(<module>)
[更新2]：我公开提供了代码：pyStGRN
答案 0 :(得分：3)
矢量化，矢量化，然后再矢量化。并使用便于矢量化的数据结构。
函数__connectionistModel使用了大量访问模式A[i*m+j]，这相当于对2D数组中的行i和列j的访问权限m列。这表明2D阵列是存储数据的正确方法。我们可以通过使用NumPy切片表示法和向量化来消除函数中i的循环，如下所示：
def __connectionistModel_vec(self, g, t):
"""
Returning the ODE system
"""
g_ia_s = np.zeros(self.nGenes * self.nCells)
g_2d = g.reshape((self.nCells, self.nGenes))
W = np.array(self.Params["W"])
mData = np.array(self.mData)
g_ia_s = np.zeros((self.nCells, self.nGenes))
for a in xrange(0, self.nGenes):
g_ia = self.Params["R"][a] *\
self.__sigmoid( (W[a*self.nGenes:(a+1)*self.nGenes]*g_2d).sum(axis=1) +\
self.Params["Wm"][a]*mData +\
self.Params["h"][a] ) -\
self.Params["l"][a] * g_2d[:,a]
g_ia[0] += self.Params["D"][a] * ( - 2*g_2d[0,a] + g_2d[1,a] )
g_ia[-1] += self.Params["D"][a] * ( g_2d[-2,a] - 2*g_2d[-1,a] )
g_ia[1:-1] += self.Params["D"][a] * ( g_2d[:-2,a] - 2*g_2d[1:-1,a] + g_2d[2:,a] )
g_ia_s[:,a] = g_ia
return g_ia_s.ravel()
据我所见，这会返回与原始__connectionistModel相同的值。作为奖励，该功能现在更加紧凑。我只对这个函数进行了优化，使其具有与原始函数相同的输入和输出，但为了提高性能，您可能希望在NumPy数组中而不是列表中组织数据，以避免在每次调用时从列表转换为数组。而且我确信还有其他一些小的性能调整。
无论如何，原始代码给了我这些分析结果（在这里插入强制性的“我的电脑比你的更快”吹嘘）：
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
1597 3.648 0.002 5.250 0.003 grn.py:52(__connectionistModel)
479100 0.965 0.000 0.965 0.000 grn.py:48(__sigmoid)
479100 0.635 0.000 0.635 0.000 {sum}
1 0.017 0.017 5.267 5.267 {scipy.integrate._odepack.odeint}
1598 0.002 0.000 0.002 0.000 {numpy.core.multiarray.zeros}
使用__connectionistModel_vec，我得到：
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
1597 0.175 0.000 0.247 0.000 grn.py:79(__connectionistModel_vec)
4791 0.031 0.000 0.031 0.000 grn.py:48(__sigmoid)
4800 0.021 0.000 0.021 0.000 {method 'reduce' of 'numpy.ufunc' objects}
1 0.018 0.018 0.265 0.265 {scipy.integrate._odepack.odeint}
3197 0.013 0.000 0.013 0.000 {numpy.core.multiarray.array}