Question

f = odefun(lambda x,y: (x)/((x**2) + (y**2))**(3.0/2.0),0,1)
for x in range(500):
    listx.append(f(x))

对于快速背景，我正在尝试进行引力/轨道模拟。我创建了两个列表listx和listy然后我将它们放入matplot并绘制结果（希望和椭圆出现）。

问题是要解决这个等式500次会花费相当长的时间加上，它并没有给我足够的绘图点数。因此，如果我将其升级到1000，则需要花费太长时间，并且在某些情况下，由于它没有响应，我必须杀死python。

我只是想知道是否有更有效的方式（我确定有）填充这些列表。

Answer 1

使用scipy.integrate中包含的odeint功能。以下代码段是等效的。这是使用mpmath的版本（作为sympy的一部分包含在内）

from sympy.mpmath import odefun
from matplotlib import pyplot as plt
f = odefun(lambda x, y: x / (x**2 + y**2)**1.5, 0, 1)
X = range(1000)
listx = [f(x) for x in X]
plt.plot(X, listx)
plt.show()

这是使用NumPy和SciPy的版本

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
from matplotlib import pyplot as plt
T = np.arange(1000)
xarr = odeint(lambda t, x: x / (x**2 + t**2)**1.5, 1, T)
plt.plot(T, xarr)
plt.show()

根据您想要绘制的点，可能更容易使用NumPy的linspace函数，该函数允许您在两个值之间获取等间隔点。事实上，你只是在密谋请注意，我确实必须交换参数的顺序。请注意，第二个版本使用NumPy数组而不是Python列表。如果您想了解更多关于NumPy和SciPy的信息，可以选择scipy lecture notes和SciPy wiki numpy tutorial。

根据您的需要，您还可以查看scipy.integrate中包含的ode class。

当你需要它提供的任意精度算术时，我只建议使用mpmath。如果普通浮点运算足够好，mpmath将比许多其他选项慢得多。如果您仍然需要使用mpmath，我建议您安装gmpy以加快速度。这将有所帮助，但使用SciPy仍然会快得多。

速度问题，python没有响应：解决ODE问题

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