如何检测两个多边形是否具有相同的形状？

Question

我想检查两个多边形（矢量数量不清楚）是否具有相同的形状。没有旋转这很容易，但是如何使用旋转多边形？我也需要知道旋转角度。

boolean polygonsHaveSameShape(PVector[] polygon1, PVector[] polygon2){
  …
}

float getRotationAngle(PVector[] polygon1, PVector[] polygon2){
  …
}

Answer 1

使用少量顶点可能值得检查每个顶点与其他顶点之间的距离。

在你的方形示例中，dist（p1，p2），dist（p1，p3），dist（p1，p4），dist（p2，p3），dist（p2，p4）和dist（p3，p4）。每个多边形都将存在这些值。将有一个点与p1和p2具有相同的距离，依此类推。

在一个多边形中有一个顶点，其中与之连接的所有距离与第二个多边形中的距离相同，那么您可以使用其中一个线来确定旋转角度。

希望这是有道理的。