Question

这个for循环可以进一步矢量化吗？

for i = 1:length(formula)
ttable(i,abs(formula(i,:))) = -1*formula(i,:);
end

formula是矩阵和ttable = NaN(length(formula),max(max(abs(formula))))。谢谢！

Answer 1

根据代码判断，您正在做的是ttable的每一行，您希望使用abs(formula(i,:))访问的索引，并将每个位置设置为-1*formula(i,:)。

注意到@Divakar的聪明之处，我将假设每一行都有唯一的绝对值。换句话说，每行不应包含连续a或-a行的实例，其中a是从1到size(formula,2)的任意数字}。原因是因为在计算abs(formula(i,:))时，-a和a会映射到同一列。这将发生冲突并允许覆盖相同的条目（Thanks @Divakar！）

我们可以为formula的每一行做什么，将这些位置转换为列主要索引以访问ttable。之后，将-1*formula的相应值分配到ttable。换句话说：

%// Find those columns that should be accessed
columnIndices = reshape(abs(formula).', 1, []);

%// For each column we are accessing, find the corresponding row
rowIndices = reshape(repmat(1:size(formula,2), size(formula, 1), 1), 1, []);

%// Find the column major indices we need to access overall
indices = sub2ind(size(formula), rowIndices, columnIndices);

%// Take those indices that we have computed above, and map them
%// to those columns we found earlier
ttable(indices) = -1*formula.';

这是我创建的一个小测试。这也是基于我之前做出的唯一绝对值的相同假设：

formula = [1 2 -3 4; 4 -2 3 1; 3 2 4 -1; -4 1 2 3];
ttable = NaN(length(formula),max(max(abs(formula))));

formula =

 1     2    -3     4
 4    -2     3     1
 3     2     4    -1
-4     1     2     3


ttable =

NaN   NaN   NaN   NaN
NaN   NaN   NaN   NaN
NaN   NaN   NaN   NaN
NaN   NaN   NaN   NaN

使用您的方法，我们得到：

for i = 1:length(formula)
    ttable(i,abs(formula(i,:))) = -1*formula(i,:);
end

ttable =

-1    -2     3    -4
-1     2    -3    -4
 1    -2    -3    -4
-1    -2    -3     4

使用我的方法，我们得到：

columnIndices = reshape(abs(formula).', 1, []);
rowIndices = reshape(repmat(1:size(formula,2), size(formula, 1), 1), 1, []);
indices = sub2ind(size(formula), rowIndices, columnIndices);
ttable(indices) = -1*formula.';

ttable =

-1    -2     3    -4
-1     2    -3    -4
 1    -2    -3    -4
-1    -2    -3     4

如果您的矩阵很小，那么通过这样做而不是for循环的计算开销可能会更大，因此这将是低效的。但是，如果矩阵较大，则此代码可能更快。无论哪种方式，我认为你的for循环方法仍然很好。 JIT应该启动for循环。如果您在对一个算法进行定时测试时看一下这篇文章，其中for循环被用作算法之一，for循环是最快的算法之一。点击此处：MATLAB: Subtracting matrix subsets by specific rows

Answer 2

另一种方法，使用bsxfun生成线性索引：

ind = bsxfun(@plus, (1:size(ttable,1)).' , (abs(formula)-1)*size(ttable,1));
ttable(ind) = -formula;

MATLAB / Octave循环的矢量化

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