Question

我坚持在MATLAB / Octave中对这个棘手的循环进行矢量化：

[nr, nc] = size(R);
P = rand(nr, K);
Q = rand(K, nc);

for i = 1:nr
   for j = 1:nc
      if R(i,j) > 0
          eij = R(i,j) - P(i,:)*Q(:,j);
          for k = 1:K
          P(i,k) = P(i,k) + alpha * (2 * eij * Q(k,j) - beta * P(i,k));
          Q(k,j) = Q(k,j) + alpha * (2 * eij * P(i,k) - beta * Q(k,j));
          end
      end
   end
end

代码尝试将R分解为P和Q，并使用更新规则逼近最近的P和Q.例如，设R = [3 4 0 1 1; 0 1 0 4 4; 5 4 3 1 0; 0 0 5 4 3; 5 3 0 2 1]，K = 2，α= 0.01，β= 0.015。在我的实际情况中，我将使用一个巨大的稀疏矩阵R（这就是我需要矢量化的原因），并且K仍然很小（小于10）。整个脚本的目标是基于非零元素为R中的每0个元素生成预测值。我从here获得了这段代码，最初是用Python编写的。

Answer 1

这看起来像是不是所有代码都可以向量化的情况之一。不过，你可以让它比现在好一些。

[nr, nc] = size(R);
P = rand(nr, K);
Q = rand(K, nc);

for i = 1:nr
   for j = 1:nc
      if R(i,j) > 0
          eij = R(i,j) - P(i,:)*Q(:,j);
          P(i,:) = P(i,:) + alpha * (2 * eij * Q(:,j)' - beta * P(i,:));
          Q(:,j) = Q(:,j) + alpha * (2 * eij * P(i,:)' - beta * Q(:,j));
      end
   end
end

Answer 2

由于P和Q上的操作本质上是串行的（迭代更新），我认为你不能做得更好。您可以将if保存在循环中：

[nr, nc] - size(R);
P = rand(nr, K);
Q = rand(K, nc);

[nzi nzj] = find( R > 0 );
for ii=1:numel(nzi)
    i = nzi(ii);
    j = nzj(ii);
    eij = R(i,j) - P(i,:)*Q(:,j);
    P(i,:) = P(i,:) + alpha * (2 * eij * Q(:,j)' - beta * P(i,:));
    Q(:,j) = Q(:,j) + alpha * (2 * eij * P(i,:)' - beta * Q(:,j));
end

你会如何在matlab / octave中对这个嵌套循环进行矢量化？

2 个答案: