为什么这称为回溯？

Question

我在维基百科上读过，也用Google搜索过，

但我无法弄清楚“回溯算法”的含义。

我在“破解代码访谈”中看到了这个解决方案

并想知道为什么这是一个回溯算法？

Answer 1

回溯有时是一种递归形式。

这个基于布尔的算法正面临一个选择，然后做出选择，然后在初始选择之后呈现一组新的选择。

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从概念上讲，你从树的根开始;树可能有一些好叶子和一些坏叶子，但可能是叶子都好或全坏。你想得到一个好叶子。在每个节点，从根开始，您选择其中一个要移动的子节点，然后保持这一点直到您到达一个叶子。（见下图）

示例说明：

1. 从Root开始，您的选项是A和B.您选择A。
2. 在A处，您的选项是C和D.您选择C。
3. C很糟糕。回到A。
4. 在A，你已经尝试过C，但它失败了。试试D。
5. D很糟糕。回到A。
6. 在A，你没有选择尝试。回到Root。
7. 在Root，你已经尝试过A.尝试B.
8. 在B处，您的选项是E和F.尝试E。
9. E很好。恭喜！

来源：upenn.edu

Answer 2

“回溯”是枚举算法中出现的术语。

您构建了一个“解决方案”（这是一个为每个变量赋值的结构）。

然而，在构造期间，您可能意识到解决方案不成功（不满足某些约束），然后您回溯：您撤消对变量的某些值赋值以重新分配它们。

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示例：

根据您的示例，您要在2D网格中构建路径。所以你开始从（0,0）生成路径。例如：

(0,0)
(0,0) (1,0) go right
(0,0) (1,0) (1,1) go up
(0,0) (1,0) (1,1) (0,1) go left
(0,0) (1,0) (1,1) (0,1) (0,0) go down
Oops, visiting a cell a second time, this is not a path anymore
Backtrack: remove the last cell from the path
(0,0) (1,0) (1,1) (0,1)
(0,0) (1,0) (1,1) (0,1) (1,1) go right
Oops, visiting a cell a second time, this is not a path anymore
Backtrack: remove the last cell from the path
....

Answer 3

来自Wikipedia：

  

回溯是一种通用算法，用于查找某些计算问题的所有（或某些）解决方案，逐步构建解决方案的候选者，并在确定后立即放弃每个部分候选c（＆＃34;回溯＆＃34;）那个c不可能完成一个有效的解决方案。

回溯很容易实现为递归算法。您可以通过查找大小为 n - 1的解决方案来查找大小为 n 的问题的解决方案，依此类推。如果较小的解决方案不起作用，则将其丢弃。

这基本上就是上面代码的作用：它在基本情况下返回true，否则它会尝试＆＃39;正确的路径或左路径丢弃不起作用的解决方案。

由于上面的代码是递归的，因此可能不清楚＆＃34;回溯＆＃34;发挥作用，但算法实际上做的是从部分解决方案构建解决方案，其中最小可能的解决方案在您的示例中的第5行处理。非递归版本的算法必须从最小的解决方案开始，然后从那里构建。

Answer 4

  

我无法弄清楚＆＃34;回溯算法＆＃34;装置

算法是＆＃34;回溯＆＃34;当它尝试解决方案时，如果失败，则返回更简单的解决方案作为新尝试的基础。

在此实施中，

current_path.remove(p)

在当前路径不成功时沿路径返回，以便调用者可以尝试导致current_path的路径的其他变体。

Answer 5

回溯基本上意味着尝试所有可能的选择。这通常是解决问题的天真，低效的解决方案。

在您的示例解决方案中，这正是正在发生的事情 - 您只需递归地尝试所有可能的路径： 你尝试每个可能的方向;如果你找到了成功的道路 - 好的。如果不是 - 回溯并尝试另一个方向。