将曲线转换为线性

Question

如何将蓝色曲线值转换为线性（红色曲线）？我在excel中做了一些测试，但基本上我在3D应用程序中有那些我想用python操作的蓝线值，所以我可以使这些值成为线性的。我缺少任何数学方法吗？

x轴从0到90，y轴从0到1。

例如：在图表的中间，蓝线给我一个值“0,70711”，我知道在线性中它是“0,5”。我想知道是否有一个简单的公式可以将所有输入的非线性值转换为线性值。

我不知道什么“公式”正在创建非线性蓝线，也忽略了黄线，因为我只是试图“逆向工程”，看看是否会让我得出任何结论。

谢谢

Answer 1

找到一个线性函数y = ax + b，x = 0给出值1，而x = 90给出0，就像一个函数代表一个蓝色曲线。

在这种情况下，您的方程组如下：

1 = b // for x = 0
0 = a*90 + b // for x = 90

求解器提供的解决方案如下：{ a = -1/90, b = 1 }，红色线性函数将具有y = ax + b形式，我们将从求解器中找到的a和b的值放入，我们发现线性函数您正在寻找的是y = -x/90 + 1。

我用来解决方程组的工具：

http://wims.unice.fr/wims/en_tool~linear~linsolver.en.html

Answer 2

你到底是什么意思？您可以像这样在红线上计算点数：

f(x) = 1-x/90

然后点是(x,f(x)) = (x, 1-x/90)。但说实话，我认为你的问题仍然不明确。