Python指数/线性曲线拟合

Question

这个问题不是关于编程而是关于数学，但我想要一些意见。

我正在尝试对this curve的指数衰减行为进行建模，但正如您所看到的，在较低值处存在一定程度的波动/噪音。我怎样才能消除/抑制这种噪音，使我的健康不依赖于它？

我使用此曲线的日志，因此我使用线性回归来拟合。我使用了最小二乘法，但直线的斜率变化很大（约20％），具体取决于我选择的时间间隔。

我听说过其他两种可能有用的方法：

• 加权最小二乘法，但我不知道如何权衡我的分数。
• 使用此方法，最小的绝对偏差，显然较小的值往往不太相关。

我想避免试错阶段。你有什么想法吗？

编辑：代码使用python

完成

Answer 1

如果在对数空间中数据的衰减部分看起来不是线性的，那么它不是简单的衰变。实际上，数据看起来更像是指数衰减和恒定背景的总和。所以尝试像a*exp(-b*x)+c这样的模型。图中的曲线是高斯峰的右侧（尾部或多或少呈指数下降），具有恒定的偏移。拟合（绿线）是上面给出的函数。