Question

我确信有一种干净的方法可以做到这一点，但我可能没有使用正确的关键字来找到它。

所以让我说我有一个网格。从网格上的位置开始，返回落在给定距离内的所有网格坐标。所以我称之为：

getCoordinates( currentPosition, distance )

对于每个坐标，从初始位置开始，添加所有基本方向，然后在它们周围添加空格，依此类推，直到达到距离。我想在网格上看起来像钻石。该函数将返回该坐标数组。有人能指出我能够有效地完成这项工作的例程吗（我在AS3工作，这是值得的）？

在所需的输出中，迭代1将是：

.x.
xxx
.x.

迭代2将是：

..x..
.xxx.
xxxxx
.xxx.
..x..

迭代3：

...x...
..xxx..
.xxxxx.
xxxxxxx
.xxxxx.
..xxx..
...x...

依旧......

Answer 1

编辑：更新了算法以反映OP想要的内容。

迭代1：

.x.
xxx
.x.

迭代2：

..x..
.xxx.
xxxxx
.xxx.
..x..

... 迭代4：

....x....
...xxx...
..xxxxx..
.xxxxxxx.
xxxxxxxxx
.xxxxxxx.
..xxxxx..
...xxx...
....x....

显然，您可以在不迭代的情况下确定坐标。

如果起点是（X，Y），则迭代是n

for(int i = x - n; i <= x + n; i++)
{
    for(int j = y - n; j <= y + n; j++)
    {
        int dx = abs(i - x);
        int dy = abs(j - y);
        if(dx + dy <= n) //Produces a diamond, n+1 would produce a diamond with cut corners
        {
            //The point at (i, j) is within the marked area.
        }
    }
}

Answer 2

这取决于您使用哪种数据结构来表示网格，但通常breadth-first search应该为您处理此问题。

Answer 3

BFS + FIFO队列：

P = U = 0;
Q[P] = currentPosition;
D[ Q[P] ] = 0; D[~all the rest~] = infinity (or really any flag, such as -1)

while ( P <= U )
{
  current = Q[P];
  ++P;

  for ( each neighbor N = (X', Y') of (current.X, current.Y) )
    if ( D[N] == inf && D[current] + 1 <= distance )
    {
      D[N] = D[current] + 1;

      ++U;
      Q[U] = N;
    }    
}

Answer 4

两种可能性，取决于你想要的距离以及你愿意做多少编程：

（1）Dijkstra的algorithm。如果您想象网格上的每两个相邻点都已连接（只有垂直和水平连接，因此每个点有4个邻居），您将获得您的钻石。您不必为图形实现任何数据结构 - 您只需要为当前顶点生成邻居列表。

（2）Fast marching。这将在数值误差范围内为您提供真正的欧几里德距离，因此您将得到一个近似的圆，而不是钻石。

Answer 5

对于迭代N，你想要所有的点P'，使得从P到P'的距离<= N，其中距离是| X' - X | + | Y' - Y |。

for (int i = -N; i <= N; i++)
   for (int j = abs(i) - N; j <= N - abs(i); j++)
   {
      results.Add(new Point(X+i, Y+j));
   }
}

return results;

Answer 6

我意识到这个问题已有9年历史了，但是实际上是从中心（菱形）径向地迭代的算法看起来像这样：

for (int mag = 0; mag <= range; ++mag)
    for (int xm = 0; xm <= mag; ++xm)
    {
        int ym = mag - xm;
        int xms = (xm == 0) ? -1 : 1;
        int yms = (ym == 0) ? -1 : 1;
        for (int xs = -1; xs <= xms; xs += 2)
            for (int ys = -1; ys <= yms; ys += 2)
            {
                int x = x_centre + xm * xs;
                int y = y_centre + ym * ys;
                // Do whatever with x, y here
            }
    }

径向网格搜索算法

6 个答案: