LP的计算时间IP的放宽高于优化IP本身

Question

这是我之前question关于使用SCIP进行MIP LP放松的后续行动。

虽然我能够通过简单地将MIP（以CPLEX格式）传递给SoPlex来计算我的MIP的LP松弛解决方案，但我观察到SoPlex所花费的计算时间比使用SCIP本身优化MIP要高（测试较小的输入）。 由于SCIP在解决MIP之前在内部使用SoPlex，这怎么可能？ 而且，我的LP Relaxation结果实际上给出了整数解，并且与MIP具有相同的目标值。我在LP Relaxation中犯了错误吗？或者它是我的问题/制定的一些属性？

我指的是解算器打印的总计算时间（不是我自己计算的）。

Answer 1

这种行为可以通过不同的预先决定步骤来解释。 SCIP的预分解通常比SoPlex更快，并且删除更多的行和列。请查看统计数据中的相应信息。您可以通过键入display statistics在交互式shell中显示SCIP统计信息，而SoPlex使用命令行参数-q打印更多信息（如果您使用的是SoPlex 2.0）。 您可以尝试的另一件事是参数调整。您是否在SoPlex中测试了不同的定价器（-p3为devex，-p4为最陡边缘）或缩放器（-g1 -g3或-g4）？运行SoPlex时无需解决问题，它将显示可用的参数。

Answer 2

这种行为很可能来自SCIP预处理例程，它缩小并重新构造输入MIP。您可以在开始优化后查看SCIP输出来验证这一点，其中SCIP打印已删除变量的数量，删除约束等。

有时，整数配方可以减少问题。 如果您的问题包含例如二进制变量，则在执行探测时可能会修复很多这些变量：SCIP迭代地将二进制变量修复为0或1，如果一个固定导致不一致，则变量将得到修复。