我试图在Julia中使用isposdef（）来测试先验是否可以通过cholesky分解来考虑矩阵。
看起来isposdef并不总是有效。我使用不正确吗？
示例：
D = [5, 8]
V = [1 2; 3 4]
A = V*diagm(D)*inv(V)
println(eig(A))
println(isposdef(A))
在这里，我创建了一个矩阵A，在D中给出了正特征值。我们看到eig（A）同意它们是正的。但是，Isposdef（）返回false。我错过了什么吗？
谢谢
答案 0 :(得分：1)
如果矩阵A具有cholesky分解，则A可以写为A = LL ^ T（如果A = QDQ ^ T且本征值都是正的，则可行，其中L = QD ^ 0.5）这意味着矩阵应该是正定的（这也包括对称性）。
从您的示例中，对于矩阵A = V D inv（V），您选择的特征向量矩阵不是正交。所以你不能从A = V D inv（V）转到上面的形式进行cholesky分解。
关于你的主要问题，由于正定性是胆汁分解存在的必要和充分条件，isposdef（）可用于检查是否存在胆甾醇分解。
PS：请查看Mark Dickinson在该问题下的评论，以便进行更一般性的讨论。