在Haskell中键入签名

Question

我的问题是关于类型签名。

以下代码符合：

data Vector a = Vector a a a deriving (Show) 
vMult :: (Num a) => Vector a -> a -> Vector a 
(Vector i j k) `vMult` m = Vector (i*m) (j*m) (k*m)

但是，我不明白为什么用以下 代替上述类型签名（第2行） 工作：

vMult :: (Num a) => Vector a -> Num -> Vector a  

我的理解是，m属于Num类型（例如，数字8），而且i, j, k也是Num，因此应该没有问题计算Vector (i*m) (j*m) (k*m)。

请理解我的理解。

Answer 1

Num a实际上并不是一种类型

Num是一个类型类，所以如果我说Num a，则表示a是数字类型，那么

vMult :: (Num a) => Vector a -> a -> Vector a

表示＆＃34;只要a是数字类型，vMult采用a s和a的向量，并返回{的向量{1}} S＆＃34;

这意味着a可以像
一样工作 vMult或
vMult :: Vector Int -> Int -> Vector Int。
请注意，您可以通过使用单个数字类型替换原始文件中的所有vMult :: Vector Double -> Double -> Vector Double来获取每种类型。

a对它自己没有意义

Num本身意味着＆＃34;是数字类型＆＃34;，所以如果你的函数有类型签名

Num

它会读取＆＃34;只要vMult :: (Num a) => Vector a -> Num -> Vector a 是数字类型，a采用vMult s的向量而a是数字类型并返回Vector of { {1}} S＆＃34。它的英语不合语法就像Haskell中的错误一样。

这就像说'＃34;给我一些黄油，并且有一个尖锐的优势＆＃34;而不是＆＃34;给我一些黄油和一把刀＆＃34;。有效的类型签名就像是说＆＃34;找到你可以传播的东西（称之为k），并给我一些黄油和k。＆＃34;

事实不属于

您也不能使用a代替a Num a，因为您无法在需要名词的位置使用断言：＆＃34;给我是你的钥匙圈，钥匙是用金属制成的，所以我可以给你一个新的钥匙圈＆＃34;。

Answer 2

乘法是在Num a和Num a上定义的，即同一类型的2个参数属于Num类型类。

(*) :: (Num a) => a -> a -> a 

如果您的类型签名中只有Num，则类似于要求允许在Integer和Float之间进行乘法，因为两者都是属于类型类的类型Num。这就是为什么你需要指定应该使用的类型而不仅仅是Typeclass。

当您将a用于Num时，已确定Vector应属于Vector。为了将Num中的每个元素与所选标量相乘，该标量不仅必须属于a，还必须属于同一类型，即{{1}}。

Answer 3

Num不是可以在那里使用的concrete type。它是一元type constructor，必须专门使用另一种类型。用OOP术语来说，Num不是一个类似OOP的抽象“超类”类型，而是一个必须专门用于它的工厂。

因此，尝试将Num传递到需要kind（类型的“类型”）*的地方就像尝试传递函数一样（:: a -> b）其中需要一个值（:: c）（不同之处在于前者是在类型级别完成的）：

ghci> :kind Int
Int :: *

ghci> :kind Num
Num :: * -> Constraint

因此，我们可以看到Num在类型检查时将*应用于任何类型Constraint会产生种类Constraint，而=>只能在a之前使用Vector a -> a -> Vector a类型签名中的{1}}（限制Constraint中{{1}}位置的正确类型，{{1}}的含义。