我的问题是如何分析地处理Haskell类型签名。为了使它具体化，我正在看“修复”功能：
fix :: (a -> a) -> a
还有一个小编的功能，我写的是做Peano-ish的补充：
add = \rec a b -> if a == 0 then b else rec (a-1) (b+1)
当我检查类型时，我得到fix add的预期类型：
fix add :: Integer -> Integer -> Integer
它似乎像我期望的那样工作：
> (fix add) 1 1
2
如何使用fix和add的类型签名来表明fix add具有上述签名？什么是“代数”，如果这是正确的词，使用类型签名的规则？我怎么能“展示我的作品”？
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ghci告诉我们
add :: Num a => (a -> a -> a) -> a -> a -> a
模拟一些类型类噪声，因为add的第二个参数需要一个Eq实例（你要检查它是否与0相等）
当我们将fix应用于add时，fix的签名将变为
fix :: ((a -> a -> a) -> (a -> a -> a)) -> (a -> a -> a)
请注意，a中的fix :: (a -> a) -> a可以包含任何类型。在这种情况下，他们的类型为(a -> a -> a)
因此fix add :: Num a => a -> a -> a，这是添加两个a的正确类型。
您可以以非常代数的方式使用Haskell的类型签名，变量替换的工作方式与您期望的一样。事实上，类型和代数之间存在直接的translation。