在Matlab中计算不同大小矩阵的元素

Question

有人能帮我找出计算 Matlab 中不同大小矩阵元素的方法吗？

假设我有两个带数字的矩阵。 例如：

A=[1 2 3;
   4 5 6;
   7 8 9]

B=[10 20 30;
   40 50 60]

首先，我们需要在每列中找到最大数量。 在这种情况下，Ans = [40 50 60]。

然后，我们需要找到****系数**（k）。 系数（k）等于1除以矩阵A的列数。 在这种情况下，**系数（k） = 1/3 = 0.33。

我想通过计算创建矩阵 C 。

MS Excel中的示例。

H4 = ABS（（C2-C6）/ C9）* 0.33 + ABS（（D2-D6）/ D9）* 0.33 + ABS（（E2-E6）/ E9）* 0.33

I4 = ABS（（C3-C6）/ C9）* 0.33 + ABS（（D3-D6）/ D9）* 0.33 + ABS（（E3-E6）/ E9）* 0.33

J4 = ABS（（C4-C6）/ C9）* 0.33 + ABS（（D4-D6）/ D9）* 0.33 + ABS（（E4-E6）/ E9）* 0.33

然后（如上所述）

H5 = ABS（（C2-C7）/ C9）* 0.33 + ABS（（D2-D7）/ D9）* 0.33 + ABS（（E2-E7）/ E9）* 0.33

I5 = ABS（（C3-C7）/ C9）* 0.33 + ABS（（D3-D7）/ D9）* 0.33 + ABS（（E3-E7）/ E9）* 0.33

J5 = ABS（（C4-C7）/ C9）* 0.33 + ABS（（D4-D7）/ D9）* 0.33 + ABS（（E4-E7）/ E9）* 0.33

C =

0.34 = |（1-10）| /40*0.33+ |（2-20）| /50*0.33+ |（3-30）| /60*0.33

0.28 = |（4-10）| /40*0.33+ |（5-20​​）| /50*0.33+ |（6-30）| /60*0.33

0.22 = |（7-10）| /40*0.33+ |（8-20）| /50*0.33+ |（9-30）| /60*0.33

0.95 = |（1-40）| /40*0.33+ |（2-50）| /50*0.33+ |（3-60）| /60*0.33

0.89 = |（4-40）| /40*0.33+ |（5-50）| /50*0.33+ |（6-60）| /60*0.33

0.83 = |（7-40）| /40*0.33+ |（8-50）| /50*0.33+ |（9-60）| /60*0.33

实际上A是15x4矩阵，B是5x4矩阵。 也许，矩阵维数不仅仅是这个矩阵（变量）。 我怎样才能在Matlab中写这个？

谢谢！

Answer 1

你可以这样做。我们假设A和B的定义与之前相同：

A = vec2mat(1:9, 3)
B = vec2mat(10:10:60, 3)

A =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

B = 

    10    20    30
    40    50    60

vec2mat会将矢量转换为矩阵。您只需指定所需的列数，它就会自动确定将向量转换为正确形状矩阵的正确行数（感谢@LuisMendo！）。我们还根据您的帖子定义更多内容：

maxCol = max(B); %// Finds maximum of each column in B
coefK = 1 / size(A,2); %// 1 divided by number of columns in A

我将假设coefK乘以 A 中的每个元素。因此，您将计算所需的矩阵：

cellMat = arrayfun(@(x) sum(coefK*(bsxfun(@rdivide, ...
          abs(bsxfun(@minus, A, B(x,:))), maxCol)), 2), 1:size(B,1), ...
          'UniformOutput', false);

outputMatrix = cell2mat(cellMat).'

你得到：

outputMatrix =

    0.3450    0.2833    0.2217
    0.9617    0.9000    0.8383

看起来有点像咀嚼吧？让我们慢慢来看看。

• 让我们从bsxfun(@minus, A, B(x,:))电话开始吧。我们正在做的是采用A矩阵并使用名为B的{​​{1}}中的特定行进行减法。在我们的例子中，x是x或1。这等于2中的行数。关于B的酷炫之处在于，bsxfun调用此行会在A中减去每一行。
• 接下来，我们需要做的是将此结果中的每个数字除以最大列中找到的相应列，定义为B(x,:)。因此，我们将调用另一个maxCol，它将第一步中输出的矩阵中的每个元素除以bsxfun中相应的列元素。
• 一旦我们这样做，我们将每行的所有值加权maxCol（或实际矩阵中的每个值）。在我们的例子中，这是coefK。
• 然后，我们对所有列进行求和，为行1/3的输出矩阵的每一列提供相应的元素。
• 我们希望为所有行执行此操作，从x开始到1, 2, 3, ...中的行数，我们应用{{1}这将取代B的值从1,2,3 ......到arrayfun中的行数。对于x的每个值，我们会得到一个B向量，其中x是A和B共享的列总数。此代码只有{strong>才能使用{{1 }和numCol x 1共享相同数量的列。我没有在此处进行任何错误检查。在这种情况下，我们在两个矩阵之间共享3列。我们需要使用numCol并将其设置为A，因为B的输出不是单个数字，而是矢量。
• 执行此操作后，将返回单元格数组中输出矩阵的每一行。我们需要使用UniformOutput将这些单元格数组元素转换为单个矩阵。
• 您会注意到这是我们想要的结果，但是由于在第二步中按列求和，它会被转置。因此，只需转换结果，我们就会得到最终答案。

祝你好运！

献

这篇文章专门介绍Luis Mendo和Divakar - false大师。

Answer 2

假设maximum number in each column，你的意思是在垂直连接A和B之后的列数最大值，你可以试试这个单行 -

sum(abs(bsxfun(@rdivide,bsxfun(@minus,permute(A,[3 1 2]),permute(B,[1 3 2])),permute(max(vertcat(A,B)),[1 3 2]))),3)./size(A,2)

输出 -

ans =
    0.3450    0.2833    0.2217
    0.9617    0.9000    0.8383

如果按maximum number in each column，您的意思是B的列数最大值，则可以尝试 -

sum(abs(bsxfun(@rdivide,bsxfun(@minus,permute(A,[3 1 2]),permute(B,[1 3 2])),permute(max(B),[1 3 2]))),3)./size(A,2)

由于A和B的值，此案例的输出与前一种情况保持一致。