距离矩阵计算

Question

我希望你能对这个问题有正确的答案，这是相当挑剔的。

我有两个单维向量 Y 和 Z ，它们保持位于方形网格上的N网格点的坐标。所以

Ny points along Y
Nz points along Z
N = Ny*Nz
Y = Y[N]; (Y holds N entries)
Z = Z[N]; (Z holds N entries)

现在，目标是生成距离矩阵D，其中包含N*N个条目：因此矩阵D的每一行都定义为距离在网格上的第i 点和剩余的（N - i）点之间。

通常，为了计算整个矩阵，我会调用

D = squareform(pdist([Y Z]));

或等价地，

D = pdist2([Y Z],[Y Z]).

但是，由于D是对称矩阵，因此我只想生成N(N + 1)/2个独立条目，并将它们存储到行有序向量Dd中。

所以问题是：如何生成一个行有序数组Dd，其条目由矩阵D的下三角项定义？此外，我还想按照列主要顺序存储条目。

我希望解释清楚。

Answer 1

如woodchips所述，计算整个矩阵并提取您关心的元素更简单，更快捷。这是一种方法：

ndx = find(tril(true(size(D))));
Dd = D(ndx);

如果你必须首先计算Dd的元素而不计算矩阵D，你可能需要一个双循环。