Question

好的，这是matlab中的公式：

function D = dumDistance(X,Y)
n1 = size(X,2);
n2 = size(Y,2);
D = zeros(n1,n2);
for i = 1:n1
    for j = 1:n2
        D(i,j) = sum((X(:,i)-Y(:,j)).^2);
    end
end

Credits here（我知道它不是快速实现，但是为了基本算法）。

现在这是我的理解问题;

假设我们有一个矩阵dictionary=140x100字。还有一个矩阵page=140x40个单词。每列代表140维空间中的一个单词。

现在，如果我使用dumDistance(page,dictionairy)，它将返回带有距离的40x100矩阵。

我想要实现的是找到page矩阵的每个单词与dictionary矩阵的接近程度，以便根据字典用直方图表示页面。说。

我知道，如果我拿最小值（40x100），生成一个1x100矩阵，其中最小值的位置代表我的直方图。

我真正无法理解的是这个40x100矩阵。这个矩阵代表什么数据呢？我无法在脑海中想象出这一点。

Answer 1

我开始之前的一些评论：

您应该使用pdist2代替。这要快得多，您将获得与dumDistance相同的结果。换句话说，你会这样称呼它：

D = pdist2(page.', dictionary.');

您需要转置page和dictionary，因为pdist2假设每个行是一个观察点，而每列对应一个变量/要素。您的数据的结构使得每个列都是一个观察点。这将返回40 x 100矩阵，就像您在dumDistance中看到的那样。但是，pdist2 不使用for循环。

现在回答你的问题：

D(i,j)表示您网页上的字i与字典中的字j之间的欧几里德平方距离。您的页面上有40个单词，字典中有100个单词。每个单词由140维特征向量表示，因此D的行索引page的单词，而D的列索引dictionary的单词。

我在这里的“距离”是指特征空间。页面和词典中的每个单词都表示为140长度向量。 (i,j)的每个条目D从page获取i ^th向量，从dictionary获取j ^th向量，将每个相应的组件减去，平方，然后将它们相加。然后将此输出存储到D(i,j)中。这使您i中的page字与j dictionary中的字D(i,j)之间存在差异。值越高，两个单词的不相似越多。

次要注意： pdist2计算欧几里德距离，而dumDistance计算欧几里德平方距离。如果您希望与dumDistance具有相同的内容，只需将D中的每个元素都放在pdist2上。换句话说，只需计算D.^2。

希望这会有所帮助。祝你好运！

用于特征相似性的成对距离计算（多维矩阵）

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