如何将其转换为一组线性约束？

Question

给定二维变量的一维数组，例如

x = [0,1,0,0,1] 

我想创建一个新变量y，以便y <= max(x)。换句话说

当且仅当sum（x）= 0时，y = 0。

当且仅当sum（x）> 0时，

y = 1 0

如何将其转换为一组线性约束？

我知道这一定是可能的，因为IBM CP Optimizer Suite可以自动处理，但我无法访问它。

Answer 1

尝试像y＆lt; = sum（x）这样简单的东西，如果所有x都为零，则会强制y为零。

然后，为了将y强制为1，您有几个选择。您可以简单地为x中的每个变量添加y> = x的约束，或者使用大的M约束，例如My＆gt; = sum（x）其中M是某个常量，这是x中可以的最大变量数同时等于1.添加单独的约束可能会产生更严格的线性松弛，特别是如果有许多x变量。