算法设计。最佳，最有效的解决方案

Question

我有一个小问题，我想解决。我想提出最佳解决方案，我认为递归可能是这里的最佳选择。如果您认为我的解决方案是理想的，或者您认为有更好的方法，请告诉我。

问题在于： 我有一份城市名单。我想要的算法是确定一个城市离华盛顿特区的度数。每个城市都有一系列通过它的高速公路。如果一个城市与华盛顿特区共用任何高速公路，那么它距离它有1度。如果一个城市没有与华盛顿特区共用一条高速公路，但是与华盛顿特区的一个城市共用一条高速公路，那么这个城市就在2度以及儿子。

我正在考虑创建一个高速公路列表，每条高速公路应该列出它经历的所有城市。然后我穿过经过华盛顿特区的所有高速公路，然后在每条高速公路上看看它经过的所有城市，然后递归检查每个城市，看看最终高速公路将进入华盛顿特区，这样我就能得到度数。

你会如何解决这个问题？

Answer 1

这是经典的，最短的路径问题（wiki）。

城市是顶点，它们之间的高速公路 - 边缘，度数 - 从城市到华盛顿特区的最短路径。

Answer 2

您想要构建一个图表，其中节点是城市，并且当且仅当有连接A和B的高速公路时，城市A和B之间存在无向边。然后度数是a的长度。各个城市之间的最短路径（所有边缘长度为1）。你可以通过广度优先搜索找到它。

如何枚举边缘？对于每条高速公路，只需使用两个嵌套循环即可找到所有城市对。